Pertanyaan

Kotak tempat kue dibuat dari selebar mika berbentuk persegi panjang berukuran 40 cm × 30 cm . Untuk menentukan tinggi kotak, di sekeliling mika diberi garis batas untuk lipatan dengan lebar yang sama. Jika luas alas kotak yang terbentuk menjadi 50% dari luas mika mula-mula, buatlah model matematikanya!

Kotak tempat kue dibuat dari selebar mika berbentuk persegi panjang berukuran $40 cm \times 30 cm$ . Untuk menentukan tinggi kotak, di sekeliling mika diberi garis batas untuk lipatan dengan lebar yang sama. Jika luas alas kotak yang terbentuk menjadi $50%$ dari luas mika mula-mula, buatlah model matematikanya!

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

model matematikanya adalah .

model matematikanya adalah 4 x squared minus 140 x plus 600 equals 0

Pembahasan

Perhatikan gambar potongan mika yang akan dibentuk menjadi kotak tempat kue berikut: Misal lebar lipatan mika = , maka: Dan Selanjutnya diketahui bahwa luas alas kotak yang terbentuk menjadi dari luas mika mula-mula, maka diperoleh: Jadi, model matematikanya adalah .

Perhatikan gambar potongan mika yang akan dibentuk menjadi kotak tempat kue berikut:

Misal lebar lipatan mika = x space cm , maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space alas space kotak end cell equals AB row blank equals cell 40 minus left parenthesis x plus x right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 40 minus 2 x right parenthesis space cm end cell end table

Dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Lebar space alas space kotak end cell equals BC row blank equals cell 30 minus left parenthesis x plus x right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 30 minus 2 x right parenthesis space cm end cell end table

Selanjutnya diketahui bahwa luas alas kotak yang terbentuk menjadi 50 percent sign dari luas mika mula-mula, maka diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space alas space kotak space end cell equals cell space 50 percent sign space cross times space luas space mika end cell row cell open parentheses 40 minus 2 x close parentheses open parentheses 30 minus 2 x close parentheses end cell equals cell fraction numerator up diagonal strike 50 to the power of 1 end strike over denominator up diagonal strike 100 subscript 2 end strike end fraction cross times 40 cross times 30 end cell row cell 1.200 minus 80 x minus 60 x plus 4 x squared end cell equals 600 row cell 1.200 minus 140 x plus 4 x squared minus 600 end cell equals 0 row cell 4 x squared minus 140 x plus 600 end cell equals 0 end table$

Jadi, model matematikanya adalah 4 x squared minus 140 x plus 600 equals 0 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Luas suatu persegi panjang yang berukuran panjang ( 2 p − 3 ) cm dan lebar ( p − 2 ) cm sama dengan luas persegi dengan panjang sisi p cm . Keliling persegi tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika ( 6 p − 5 ) cm adalahsisi terpanjang sebuah segitiga siku-siku dan penyikunya masing-masing 4 p cm dan ( 4 p − 5 ) cm , maka keliling segitiga tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Luas sebuah persegi panjang yang berukuran panjang ( 3 x − 2 ) cm dan lebar ( x − 2 ) cm sama dengan luas persegi dengan panjang sisi ( x + 2 ) cm. Tentukan panjang sisi persegi itu!

4.9

Jawaban terverifikasi

Lebar sebuah persegi panjang adalah 5 cm kurang dari panjangnya. Jika luas persegi panjang 204 cm 2 , tentukan a. panjang dan lebar persegi panjang; b. keliling persegi panjang tersebut!

4.7

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola dilempar vertikal dari ketinggian 10 m dengan kecepatan awal 15 m/s. Tinggi h meter bola setelah t detik dilemparkan dinyatakan dengan rumus h = 15 t − 5 t 2 . Tentukan waktu yang dibutuhk...

5.0

Jawaban terverifikasi