Pertanyaan

Sebuah taman berbentuk persegi panjang. Luas taman tersebut adalah 900 m 2 dan kelilingnya adalah 150 m . Selisih antara panjang dan lebar taman tersebut adalah ... m .

Sebuah taman berbentuk persegi panjang. Luas taman tersebut adalah $900 m^{2}$ dan kelilingnya adalah $150 m$ . Selisih antara panjang dan lebar taman tersebut adalah ... $m$ .

Y. Rochmawatie

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui bahwa taman berbentuk persegi panjang. Misalkan panjang dan lebar taman disimbolkan sebagai berikut. : panjang taman :lebar taman Keliling taman tersebut adalah . Ingat bahwa keliling persegi panjang adalah sehingga didapat hubungan sebagai berikut. Kemudian, diketahui bahwa luas taman tersebut sama dengan . Ingat bahwa luas persegi panjang adalah sehingga didapat hubungan sebagai berikut. Subtitusikan persamaan ( 1) ke persamaan ( 2) sehingga didapat hasil sebagai berikut. Saat , didapat . Akibatnya, selisih dari panjang dan lebarnya adalah sebagai berikut. Kemudian, saat , didapat . Akibatnya, selisih dari panjang dan lebarnya adalah sebagai berikut. Dengan demikian, selisih antara panjang dan lebar taman tersebut adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui bahwa taman berbentuk persegi panjang.

Misalkan panjang dan lebar taman disimbolkan sebagai berikut.

: panjang taman
: lebar taman

Keliling taman tersebut adalah . Ingat bahwa keliling persegi panjang adalah sehingga didapat hubungan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Keliling blank taman end cell equals 150 row cell 2 left parenthesis p plus l right parenthesis end cell equals 150 row cell fraction numerator 2 left parenthesis p plus l right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell equals cell 150 over 2 end cell row cell p plus l end cell equals 75 row cell p plus l minus p end cell equals cell 75 minus p end cell row l equals cell 75 minus p space horizontal ellipsis space left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table$

Kemudian, diketahui bahwa luas taman tersebut sama dengan . Ingat bahwa luas persegi panjang adalah sehingga didapat hubungan sebagai berikut.

Subtitusikan persamaan (1) ke persamaan (2) sehingga didapat hasil sebagai berikut.

Saat , didapat .

Akibatnya, selisih dari panjang dan lebarnya adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar p minus l close vertical bar end cell equals cell open vertical bar 15 minus 60 close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar negative 45 close vertical bar end cell row blank equals 45 end table end style

Kemudian, saat , didapat .

Akibatnya, selisih dari panjang dan lebarnya adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar p minus l close vertical bar end cell equals cell open vertical bar 60 minus 15 close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar 45 close vertical bar end cell row blank equals 45 end table end style

Dengan demikian, selisih antara panjang dan lebar taman tersebut adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

159

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui terdapat dua bilangan bulat dengan jumlah tiga kali bilangan pertama dan dua kali bilangan kedua sama dengan 17 dan hasil kali dua bilangan bulat tersebut sama dengan 12. Jika bilangan yang ...

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui terdapat dua buah bilangan asli dengan jumlah dua bilangan tersebut adalah 14 dan hasil kalinya adalah 45 . Jika bilangan yang lebih besar dikurangi bilangan yang lebih kecil, maka hasilnya ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui terdapat dua bilangan bulat. Jumlah empat kali bilangan pertama dan lima kali bilangan kedua sama dengan 100 dan hasil kali dua bilangan bulat tersebut sama dengan 24 kurangnya dari kuadrat ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui terdapat dua bilangan asli. Jumlah dua bilangan tersebut sama dengan 17 dan hasil kalinya sama dengan 72 . Jika bilangan yang lebih besar dikurangi bilangan yang lebih kecil, maka hasilnya a...

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika ( 4 k - 4) cm adalah sisi terpanjang sebuah segitiga siku-siku dan penyikunya masing-masing( k + 6) cm dan ( 3 k - 2) cm, maka luas segitiga tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi