Pertanyaan

Koordinat titik potong kurva y = x 2 − 5 x + 7 dan y − x 2 + 3 x = 1 adalah ....

Koordinat titik potong kurva $y = x^{2} - 5 x + 7$ dan $y - x^{2} + 3 x = 1$ adalah ....

(3, -1)
(3, 1 )
(1, -1)
(-3, -31)
(- 3, 31 )

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa persamaan pada kurva kedua dapat dituliskan sebagai berikut Selanjutnya eliminasi kedua persamaan kurva, maka didapat Sehingga hanya terdapat satu nilai x yang memenuhi. Karena kedua fungsi memiliki koefisien yang sama, maka kedua kurva tersebut berpotongan di satu titik dan bukan bersinggungan. Selanjutnya untuk menentukan titik potongnya, substitusikan x = 3 ke salah satu persamaan kurva, sehingga didapat Sehingga didapat titik potong kedua kurva tersebut adalah (3, 1) .

Perhatikan bahwa persamaan pada kurva kedua dapat dituliskan sebagai berikut

Selanjutnya eliminasi kedua persamaan kurva, maka didapat

begin mathsize 14px style x squared minus 5 x plus 7 equals y bottom enclose stack x squared minus 3 x plus 1 equals y minus with blank below end enclose space space space space minus 2 x plus 6 equals 0 space space space space space space space space space minus 2 x equals negative 6 space space space space space space space space space space space space space space space x equals 3 end style

Sehingga hanya terdapat satu nilai x yang memenuhi. Karena kedua fungsi memiliki koefisien yang sama, maka kedua kurva tersebut berpotongan di satu titik dan bukan bersinggungan.

Selanjutnya untuk menentukan titik potongnya, substitusikan x = 3 ke salah satu persamaan kurva, sehingga didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared minus 5 x plus 7 end cell row blank equals cell 3 squared minus 5 open parentheses 3 close parentheses plus 7 end cell row blank equals cell 9 minus 15 plus 7 end cell row blank equals 1 end table end style

Sehingga didapat titik potong kedua kurva tersebut adalah (3, 1).

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika grafik fungsi kuadrat dan saling bersinggungan, maka nilai p yang memenuhi adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika kurva tidak saling berpotongan, maka bilangan bulat terbesar c yang memenuhi adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika grafik fungsi kuadrat dan tidak saling berpotongan, maka bilangan bulat terkecil c yang memenuhi adalah ..

2.0

Jawaban terverifikasi

Posisi titik P(-3, -1) terhadap kurva adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui garis 4 x + y = 1 tidak berpotongan dengan kurva y = x 2 − 3 x − 2 r . Banyaknya bilangan bulat positif r yang memenuhi ada sebanyak ... buah.

0.0

Jawaban terverifikasi