Pertanyaan

Koordinat suatu benda dinyatakan sebagai x ( t ) = − ( 1 , 6 m / s 3 ) t 3 + ( 2 , 1 m / s 2 ) t 2 − 42 m . Tentukan percepatan pada t = 4,0 s!

Koordinat suatu benda dinyatakan sebagai $x (t) = - (1, 6 m / s^{3}) t^{3} + (2, 1 m / s^{2}) t^{2} - 42 m .$

Tentukan percepatan pada t = 4,0 s!

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

percepatan benda pada saat t = 4,0s adalah -34,2 m/s 2 .

percepatan benda pada saat t = 4,0 s adalah -34,2 m/s².

Pembahasan

Diketahui : x ( t ) = − ( 1 , 6 m / s 3 ) t 3 + ( 2 , 1 m / s 2 ) t 2 − 42 m . Ditanya : percepatan saat t =4,0 s a ( t = 4 , 0 s ) ? Penyelesaian : Percepatan adalah perubahan kecepatan terhadap waktu. Untukmencari persamaan percepatan kita bisa mendefernsialkan dua kali daripersamaan posisi. Langkah-langkah: 1. Menentukan persamaan percepatan Turunkan persamaan posisi terhadap waktu untuk mendapatkan persamaan kecepatan v ( t ) = d t d x v ( t ) = d t d ( − 1 , 6 t 3 + 2 , 1 t 2 − 42 ) v ( t ) = ( 3 ) ( − 1 , 6 ) t 3 − 1 + ( 2 ) ( 2 , 1 ) t 2 − 1 − ( 0 ) ( 42 ) t 0 − 1 v ( t ) = − 4 , 8 t 2 + 4 , 2 t − 0 v ( t ) = − 4 , 8 t 2 + 4 , 2 t m / s 2. Menentukan persamaan percepatan kemudian turunakan persamaan kecepatan terhadap waktu untuk mendapatkan persamaan percepatan a ( t ) = d t d v a ( t ) = d t d ( − 4 , 8 t 2 + 4 , 2 t ) a ( t ) = ( 2 ) ( − 48 ) t 2 − 1 + ( 1 ) ( 4 , 2 ) t 1 − 1 a ( t ) = − 9 , 6 t + 4 , 2 t 0 a ( t ) = − 9 , 6 t + 4 , 2 ( 1 ) a ( t ) = − 9 , 6 t + 4 , 2 m / s 2 3. Menentukan percepatan saat t =4,0 s kemudian subtitusi waktu t = 4,0 s a ( t ) = − 9 , 6 t + 4 , 2 a ( 4 ) = − 9 , 6 ( 4 ) + 4 , 2 a = − 38 , 4 + 4 , 2 a = − 34 , 2 m / s 2 Dengan demikian, percepatan benda pada saat t = 4,0s adalah -34,2 m/s 2 .

Diketahui :

$x (t) = - (1, 6 m / s^{3}) t^{3} + (2, 1 m / s^{2}) t^{2} - 42 m .$

Ditanya : percepatan saat t=4,0 s $a (t = 4, 0 s)$ ?

Penyelesaian :

Percepatan adalah perubahan kecepatan terhadap waktu. Untukmencari persamaan percepatan kita bisa mendefernsialkan dua kali dari persamaan posisi.

Langkah-langkah:

1. Menentukan persamaan percepatan

Turunkan persamaan posisi terhadap waktu untuk mendapatkan persamaan kecepatan

$v (t) = \frac{d x}{d t} v (t) = \frac{d ( - 1 , 6 t ^{3} + 2 , 1 t ^{2} - 42 )}{d t} v (t) = (3) (- 1, 6) t^{3 - 1} + (2) (2, 1) t^{2 - 1} - (0) (42) t^{0 - 1} v (t) = - 4, 8 t^{2} + 4, 2 t - 0 v (t) = - 4, 8 t^{2} + 4, 2 t m / s$

2. Menentukan persamaan percepatan

kemudian turunakan persamaan kecepatan terhadap waktu untuk mendapatkan persamaan percepatan

$a (t) = \frac{d v}{d t} a (t) = \frac{d ( - 4 , 8 t ^{2} + 4 , 2 t )}{d t} a (t) = (2) (- 48) t^{2 - 1} + (1) (4, 2) t^{1 - 1} a (t) = - 9, 6 t + 4, 2 t^{0} a (t) = - 9, 6 t + 4, 2 (1) a (t) = - 9, 6 t + 4, 2 m / s^{2}$

3. Menentukan percepatan saat t=4,0 s

kemudian subtitusi waktu t = 4,0 s

$a (t) = - 9, 6 t + 4, 2 a (4) = - 9, 6 (4) + 4, 2 a = - 38, 4 + 4, 2 a = - 34, 2 m / s^{2}$

Dengan demikian, percepatan benda pada saat t = 4,0 s adalah -34,2 m/s².

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Posisi tiap saat objek yang bergerak osilasi memenuhi y ( t ) = 4 sin ( 6 π t ) dengan y dalam meter dan t dalam sekon. Percepatan getar objek tersebut saat t = 3 s adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah partikel bergerak lurus berubah beraturan dengan persamaan s = 4 t 2 + 2 t + 5 , dengan s dalam meter dan t dalam sekon. Kecepatan partikel setelah bergerak selama 2 sekon adalah

2.8

Jawaban terverifikasi

Sebuah partikel bergerak memen uhi persamaan y = 10 t − 2 t 2 dengan y dalam satuan meter dan t dalam satuan sekon. Kecepatan partikel pada saat t =1 sekon adalah ...

3.3

Jawaban terverifikasi

Persamaan kecepatan sebuah partikel A adalah v ( t ) = 2 t i + ( 3 t 2 + 5 ) j dengan v dalam m/s dan t dalam detik. Tentukan persamaan umum percepatan partikel A tersebut!

0.0

Jawaban terverifikasi

Koordinat suatu benda dinyatakan sebagai x ( t ) = − ( 1 , 6 m / s 3 ) t 3 + ( 2 , 1 m / s 2 ) t 2 − 42 m . Berapa percepatan awal benda?

0.0

Jawaban terverifikasi