Diketahui :
x(t)=−(1,6 m/s3)t3 + (2,1 m/s2)t2− 42 m.
Ditanya : percepatan awal a0?
Penyelesaian :
Percepatan adalah perubahan kecepatan terhadap waktu. Untukmencari persamaan percepatan kita bisa mendefernsialkan dua kali dari persamaan posisi.
Langkah-langkah:
1. Menentukan persamaan percepatan
Diferensial persamaan posisi terhadap waktu untuk mendapatkan persamaan kecepatan
v(t)=dtdxv(t)=dtd(−1,6t3+2,1t2−42)v(t)=(3)(−1,6)t3−1+(2)(2,1)t2−1−(0)(42)t0−1v(t)=−4,8t2+4,2t−0v(t)=−4,8t2+4,2t m/s
2. Menentukan persamaan percepatan
kemudian, diferensial persamaan kecepatan terhadap waktu untuk mendapatkan persamaan percepatan
a(t)=dtdva(t)=dtd(−4,8t2+4,2t)a(t)=(2)(−48)t2−1+(1)(4,2)t1−1a(t)=−9,6t+4,2t0a(t)=−9,6t+4,2(1)a(t)=−9,6t+4,2 m/s2
3. Menentukan percepatan awal
percepatan awal terjadi saat t = 0 s
a(t)a(0)a===−9,6t+4,2−9,6(0)+4,24,2 m/s2
Dengan demikian, percepatan awal benda adalah 4,2 m/s2.