Pertanyaan

Koordinat suatu benda dinyatakan sebagai x ( t ) = − ( 1 , 6 m / s 3 ) t 3 + ( 2 , 1 m / s 2 ) t 2 − 42 m . Berapa percepatan awal benda?

Koordinat suatu benda dinyatakan sebagai $x (t) = - (1, 6 m / s^{3}) t^{3} + (2, 1 m / s^{2}) t^{2} - 42 m .$

Berapa percepatan awal benda?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

percepatan awal benda adalah 4,2 m/s 2 .

percepatan awal benda adalah 4,2 m/s².

Pembahasan

Diketahui : x ( t ) = − ( 1 , 6 m / s 3 ) t 3 + ( 2 , 1 m / s 2 ) t 2 − 42 m . Ditanya : percepatan awal a 0 ? Penyelesaian : Percepatan adalah perubahan kecepatan terhadap waktu. Untukmencari persamaan percepatan kita bisa mendefernsialkan dua kali daripersamaan posisi. Langkah-langkah: 1. Menentukan persamaan percepatan Diferensial persamaan posisi terhadap waktu untuk mendapatkan persamaan kecepatan v ( t ) = d t d x v ( t ) = d t d ( − 1 , 6 t 3 + 2 , 1 t 2 − 42 ) v ( t ) = ( 3 ) ( − 1 , 6 ) t 3 − 1 + ( 2 ) ( 2 , 1 ) t 2 − 1 − ( 0 ) ( 42 ) t 0 − 1 v ( t ) = − 4 , 8 t 2 + 4 , 2 t − 0 v ( t ) = − 4 , 8 t 2 + 4 , 2 t m / s 2. Menentukan persamaan percepatan kemudian, diferensial persamaan kecepatan terhadap waktu untuk mendapatkan persamaan percepatan a ( t ) = d t d v a ( t ) = d t d ( − 4 , 8 t 2 + 4 , 2 t ) a ( t ) = ( 2 ) ( − 48 ) t 2 − 1 + ( 1 ) ( 4 , 2 ) t 1 − 1 a ( t ) = − 9 , 6 t + 4 , 2 t 0 a ( t ) = − 9 , 6 t + 4 , 2 ( 1 ) a ( t ) = − 9 , 6 t + 4 , 2 m / s 2 3. Menentukan percepatan awal percepatan awal terjadi saat t = 0 s a ( t ) a ( 0 ) a = = = − 9 , 6 t + 4 , 2 − 9 , 6 ( 0 ) + 4 , 2 4 , 2 m / s 2 Dengan demikian, percepatan awal benda adalah 4,2 m/s 2 .

Diketahui :

$x (t) = - (1, 6 m / s^{3}) t^{3} + (2, 1 m / s^{2}) t^{2} - 42 m .$

Ditanya : percepatan awal $a_{0}$ ?

Penyelesaian :

Percepatan adalah perubahan kecepatan terhadap waktu. Untukmencari persamaan percepatan kita bisa mendefernsialkan dua kali dari persamaan posisi.

Langkah-langkah:

1. Menentukan persamaan percepatan

Diferensial persamaan posisi terhadap waktu untuk mendapatkan persamaan kecepatan

$v (t) = \frac{d x}{d t} v (t) = \frac{d ( - 1 , 6 t ^{3} + 2 , 1 t ^{2} - 42 )}{d t} v (t) = (3) (- 1, 6) t^{3 - 1} + (2) (2, 1) t^{2 - 1} - (0) (42) t^{0 - 1} v (t) = - 4, 8 t^{2} + 4, 2 t - 0 v (t) = - 4, 8 t^{2} + 4, 2 t m / s$

2. Menentukan persamaan percepatan

kemudian, diferensial persamaan kecepatan terhadap waktu untuk mendapatkan persamaan percepatan

$a (t) = \frac{d v}{d t} a (t) = \frac{d ( - 4 , 8 t ^{2} + 4 , 2 t )}{d t} a (t) = (2) (- 48) t^{2 - 1} + (1) (4, 2) t^{1 - 1} a (t) = - 9, 6 t + 4, 2 t^{0} a (t) = - 9, 6 t + 4, 2 (1) a (t) = - 9, 6 t + 4, 2 m / s^{2}$

3. Menentukan percepatan awal

percepatan awal terjadi saat t = 0 s

$a (t) a (0) a = = = - 9, 6 t + 4, 2 - 9, 6 (0) + 4, 2 4, 2 m / s^{2}$

Dengan demikian, percepatan awal benda adalah 4,2 m/s².

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah partikel bergerak lurus berubah beraturan dengan persamaan s = 4 t 2 + 2 t + 5 , dengan s dalam meter dan t dalam sekon. Kecepatan partikel setelah bergerak selama 2 sekon adalah

2.8

Jawaban terverifikasi

Posisi tiap saat objek yang bergerak osilasi memenuhi y ( t ) = 4 sin ( 6 π t ) dengan y dalam meter dan t dalam sekon. Percepatan getar objek tersebut saat t = 3 s adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan kecepatan sebuah partikel A adalah v ( t ) = 2 t i + ( 3 t 2 + 5 ) j dengan v dalam m/s dan t dalam detik. Tentukan persamaan umum percepatan partikel A tersebut!

0.0

Jawaban terverifikasi

Koordinat suatu benda dinyatakan sebagai x ( t ) = − ( 1 , 6 m / s 3 ) t 3 + ( 2 , 1 m / s 2 ) t 2 − 42 m . Tentukan percepatan pada t = 4,0 s!

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah partikel bergerak memen uhi persamaan y = 10 t − 2 t 2 dengan y dalam satuan meter dan t dalam satuan sekon. Kecepatan partikel pada saat t =1 sekon adalah ...

3.3

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS