Roboguru

Koordinat pusat lingkaran  adalah ....

Pertanyaan

Koordinat pusat lingkaran x squared plus y squared minus 6 x plus 4 y minus 24 equals 0 adalah ....

  1. open parentheses negative 6 comma space 4 close parentheses

  2. open parentheses 6 comma space minus 4 close parentheses

  3. open parentheses negative 3 comma space 2 close parentheses

  4. open parentheses 3 comma space minus 2 close parentheses

  5. open parentheses 4 comma space minus 6 close parentheses

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep menentukan titik pusat dari persamaan lingkaran x squared plus y squared plus straight A x plus straight B y plus straight C equals 0 yaitu

open parentheses negative 1 half straight A comma space minus 1 half straight B close parentheses

Diketahui persamaan lingkaran x squared plus y squared minus 6 x plus 4 y minus 24 equals 0, maka nilai straight A equals negative 6 dan straight B equals 4.

Sehingga titik pusatnya dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell Titik space pusat end cell equals cell open parentheses negative 1 half straight A comma space minus 1 half straight B close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 half open parentheses negative 6 close parentheses comma space minus 1 half open parentheses 4 close parentheses close parentheses end cell row cell Titik space pusat end cell equals cell open parentheses 3 comma space minus 2 close parentheses end cell end table

Diperoleh titik pusatnya adalah open parentheses 3 comma space minus 2 close parentheses.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Fathoni

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika panjang jari-jari lingkaran dan berturut-turut adalah 1 dan , maka nilai dari C adalah ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style Lingkaran space dengan space persamaan space straight x squared plus straight y squared plus Ax plus By plus straight C equals 0 space memiliki  jari minus jari  straight r equals square root of open parentheses negative 1 half straight A close parentheses squared plus open parentheses negative 1 half straight B close parentheses squared minus straight C end root    Sehingga space lingkaran space pertama space dengan space persamaan space straight x squared plus straight y squared plus Ax plus 2 Ay plus straight C equals 0  memiliki space jari minus jari  straight r subscript 1 equals square root of open parentheses negative 1 half straight A close parentheses squared plus open parentheses negative 1 half open parentheses 2 straight A close parentheses close parentheses squared minus straight C end root  1 equals square root of 1 fourth straight A squared plus straight A squared minus straight C end root  1 equals square root of 5 over 4 straight A squared minus straight C end root  box enclose 1 equals 5 over 4 straight A squared minus straight C end enclose    Dan space lingkaran space kedua space dengan space persamaan space straight x squared plus straight y squared plus Ax plus 3 Ay plus straight C equals 0  memiliki space jari minus jari  straight r subscript 2 equals square root of open parentheses negative 1 half straight A close parentheses squared plus open parentheses negative 1 half open parentheses 3 straight A close parentheses close parentheses squared minus straight C end root  square root of 6 equals square root of 1 fourth straight A squared plus 9 over 4 straight A squared minus straight C end root  square root of 6 equals square root of 10 over 4 straight A squared minus straight C end root  box enclose 6 equals 10 over 4 straight A squared minus straight C end enclose    Perhatikan space kedua space persamaan  1 equals 5 over 4 straight A squared minus straight C  bottom enclose 6 equals 10 over 4 straight A squared minus straight C minus end enclose  minus 5 equals negative 5 over 4 straight A squared  box enclose straight A squared equals 4 end enclose  Sehingga space box enclose straight C equals 4 end enclose. end style

0

Roboguru

Lingkaran  berjari-jari 3. Nilai  adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui persamaan lingkaran x squared plus y squared minus 4 x plus 8 y plus k equals 0 berjari-jari 3, maka didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell negative 4 end cell row B equals 8 row C equals k row blank blank blank row r equals cell square root of open parentheses negative A over 2 close parentheses squared plus open parentheses negative B over 2 close parentheses squared minus C end root end cell row 3 equals cell square root of open parentheses negative fraction numerator negative 4 over denominator 2 end fraction close parentheses squared plus open parentheses negative 8 over 2 close parentheses squared minus k end root end cell row 3 equals cell square root of 2 squared plus open parentheses negative 4 close parentheses squared minus k end root end cell row 3 equals cell square root of 4 plus 16 minus k end root end cell row 3 equals cell square root of 20 minus k end root end cell row 9 equals cell 20 minus k end cell row k equals cell 20 minus 9 end cell row k equals 11 end table 

Dengan demikian, nilai k adalah 11.

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Jika lingkaran menyinggung garis x = 3, maka nilai p = ....

Pembahasan Soal:

Lingkaran x squared plus y squared minus 4 x plus 6 y plus p equals 0

menyinggung garis x = 3, maka:

r = 3

space space space space space space space square root of 1 fourth A squared plus 1 fourth B squared minus C end root equals 3  square root of 1 fourth left parenthesis negative 4 right parenthesis squared plus 1 fourth left parenthesis 6 right parenthesis squared minus p end root equals 3  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space square root of 4 plus 9 minus p end root equals 3  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space square root of 13 minus p end root equals 3  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 13 minus p equals 9  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space p equals 4

0

Roboguru

Jika lingkaran , dengan , mempunyai jari-jari , maka nilai A adalah....

Pembahasan Soal:

undefined

0

Roboguru

Persamaan lingkaran . Tentukan : b. Jari-jari lingkaran

Pembahasan Soal:

Bentuk umum persamaan lingkaran:

begin mathsize 14px style left parenthesis x minus a right parenthesis squared plus left parenthesis y minus b right parenthesis squared equals r to the power of 2 end exponent end style dengan jari-jari r.

Sehingga dari persamaan lingkaran begin mathsize 14px style open parentheses x plus 2 close parentheses squared plus open parentheses y minus 4 close parentheses squared equals 16 end style, diperoleh panjang jari-jarinya adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell square root of 16 end cell row blank equals 4 end table end style 

Dengan demikian, jari-jari persamaan lingkaran tersebut adalah 4.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved