Pertanyaan

Diketahui persamaan garis 4 x + 3 y = 12 . Tentukan jarak titik O terhadap garis dengan menggunakan luas segitiga OAB . Catatan: A : titik potong terhadap sumbu X B : titik potong terhadap sumbu Y

Diketahui persamaan garis $4 x + 3 y = 12$ . Tentukan jarak titik $O$ terhadap garis dengan menggunakan luas segitiga $OAB$ .

Catatan:
$A : titik potong terhadap sumbu X B : titik potong terhadap sumbu Y$

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak titik O terhadap garis adalah 2 , 4 satuan.

jarak titik

O

terhadap garis adalah

2, 4

satuan.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 2 , 4 satuan. Ingat bahwa,titik potong terhadap sumbu X terjadi saat y = 0 , maka 4 x + 3 ( 0 ) 4 x x = = = 12 12 3 diperoleh titik A ( 3 , 0 ) . titik potong terhadap sumbu Y terjadi saat x = 0 , maka 4 ( 0 ) + 3 y 3 y y = = = 12 12 4 diperoleh titik B ( 0 , 4 ) Panjang AB menggunakan teorema pythagoras didapatkan A B = = = = = = ( x a − x b ) 2 + ( y a − y b ) 2 ( 3 − 0 ) 2 + ( 0 − 4 ) 2 3 2 + ( − 4 ) 2 9 + 16 25 5 Perhatikan bahwa L OAB = L OAB , dengan tinggi OAB adalah jarak titik O terhadap garis, maka L OAB 2 1 × AB × t 5 t 5 t t = = = = = = L OAB 2 1 × OA × OB 3 × 4 12 5 12 2 , 4 Dengan demikian, jarak titik O terhadap garis adalah 2 , 4 satuan.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $2, 4$ satuan.

Ingat bahwa,titik potong terhadap sumbu $X$ terjadi saat $y = 0$ , maka

$4 x + 3 (0) 4 x x = = = 12123$

diperoleh titik $A (3, 0)$ .

titik potong terhadap sumbu $Y$ terjadi saat $x = 0$ , maka

$4 (0) + 3 y 3 y y = = = 12124$

diperoleh titik $B (0, 4)$

Panjang $AB$ menggunakan teorema pythagoras didapatkan

$A B = = = = = = (x_{a} - x_{b})^{2} + (y_{a} - y_{b})^{2} (3 - 0)^{2} + (0 - 4)^{2} 3^{2} + (- 4)^{2} 9 + 16 255$

Perhatikan bahwa $L_{OAB} = L_{OAB}$ , dengan tinggi $OAB$ adalah jarak titik $O$ terhadap garis, maka

$L_{OAB} \frac{1}{2} \times AB \times t 5 t 5 t t = = = = = = L_{OAB} \frac{1}{2} \times OA \times OB 3 \times 4 12 \frac{12}{5} 2, 4$

Dengan demikian, jarak titik $O$ terhadap garis adalah $2, 4$ satuan.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Kerjakan sekali lagi soal nomor (1) terhadap garis a x + b y = c Catatan: Soal nomor 1 1a. Garis tersebut memotong sumbu X di titik A . Tentukan koordinat titik A 1b. Garis tersebut memotong sum...

0.0

Jawaban terverifikasi

Kerjakan sekali lagi soal nomor (1) terhadap garis a x + b y = c Catatan: Soal nomor 1 1a. Garis tersebut memotong sumbu X di titik A . Tentukan koordinat titik A 1b. Garis tersebut memotong sum...

0.0

Jawaban terverifikasi

Luas sebuah segitiga sama kaki adalah 108 cm 2 . Jika tinggi segitiga tersebut 9 cm , keliling segitiga tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar segitiga ABC berikut! Jika luas segitiga ABC adalah 150 cm 2 , maka panjang AC adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

I. Untuk soal nomor 1 sampai dengan nomor 20, pilihlah satu jawaban yang paling tepat! 5. Luas sebuah segitiga sama kaki 240 cm 2 . Jika panjang alasnya 20 cm , maka keliling segitiga ituadalah...

5.0

Jawaban terverifikasi