Pertanyaan

Diketahui persamaan garis 4 x + 3 y = 12 . Tentukan jarak titik O terhadap garis dengan menggunakan luas segitiga OAB . Catatan: A : titik potong terhadap sumbu X B : titik potong terhadap sumbu Y

Diketahui persamaan garis $4 x + 3 y = 12$ . Tentukan jarak titik $O$ terhadap garis dengan menggunakan luas segitiga $OAB$ .

Catatan:
$A : titik potong terhadap sumbu X B : titik potong terhadap sumbu Y$

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak titik O terhadap garis adalah 2 , 4 satuan.

jarak titik

O

terhadap garis adalah

2, 4

satuan.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 2 , 4 satuan. Ingat bahwa,titik potong terhadap sumbu X terjadi saat y = 0 , maka 4 x + 3 ( 0 ) 4 x x = = = 12 12 3 diperoleh titik A ( 3 , 0 ) . titik potong terhadap sumbu Y terjadi saat x = 0 , maka 4 ( 0 ) + 3 y 3 y y = = = 12 12 4 diperoleh titik B ( 0 , 4 ) Panjang AB menggunakan teorema pythagoras didapatkan A B = = = = = = ( x a − x b ) 2 + ( y a − y b ) 2 ( 3 − 0 ) 2 + ( 0 − 4 ) 2 3 2 + ( − 4 ) 2 9 + 16 25 5 Perhatikan bahwa L OAB = L OAB , dengan tinggi OAB adalah jarak titik O terhadap garis, maka L OAB 2 1 × AB × t 5 t 5 t t = = = = = = L OAB 2 1 × OA × OB 3 × 4 12 5 12 2 , 4 Dengan demikian, jarak titik O terhadap garis adalah 2 , 4 satuan.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $2, 4$ satuan.

Ingat bahwa,titik potong terhadap sumbu $X$ terjadi saat $y = 0$ , maka

$4 x + 3 (0) 4 x x = = = 12123$

diperoleh titik $A (3, 0)$ .

titik potong terhadap sumbu $Y$ terjadi saat $x = 0$ , maka

$4 (0) + 3 y 3 y y = = = 12124$

diperoleh titik $B (0, 4)$

Panjang $AB$ menggunakan teorema pythagoras didapatkan

$A B = = = = = = (x_{a} - x_{b})^{2} + (y_{a} - y_{b})^{2} (3 - 0)^{2} + (0 - 4)^{2} 3^{2} + (- 4)^{2} 9 + 16 255$

Perhatikan bahwa $L_{OAB} = L_{OAB}$ , dengan tinggi $OAB$ adalah jarak titik $O$ terhadap garis, maka

$L_{OAB} \frac{1}{2} \times AB \times t 5 t 5 t t = = = = = = L_{OAB} \frac{1}{2} \times OA \times OB 3 \times 4 12 \frac{12}{5} 2, 4$

Dengan demikian, jarak titik $O$ terhadap garis adalah $2, 4$ satuan.

Latihan Bab

Pengenalan tentang Teorema Pythagoras

Jenis Segitiga Berdasarkan Panjang Sisi

Tripel Pythagoras

Aplikasi Pythagoras

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Kerjakan sekali lagi soal nomor (1) terhadap garis a x + b y = c Catatan: Soal nomor 1 1a. Garis tersebut memotong sumbu X di titik A . Tentukan koordinat titik A 1b. Garis tersebut memotong sum...

0.0

Jawaban terverifikasi

Kerjakan sekali lagi soal nomor (1) terhadap garis a x + b y = c Catatan: Soal nomor 1 1a. Garis tersebut memotong sumbu X di titik A . Tentukan koordinat titik A 1b. Garis tersebut memotong sum...

0.0

Jawaban terverifikasi

Luas sebuah segitiga sama kaki adalah 108 cm 2 . Jika tinggi segitiga tersebut 9 cm , keliling segitiga tersebut adalah ....

622

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar segitiga ABC berikut! Jika luas segitiga ABC adalah 150 cm 2 , maka panjang AC adalah ....

1rb+

4.2

Jawaban terverifikasi

I. Untuk soal nomor 1 sampai dengan nomor 20, pilihlah satu jawaban yang paling tepat! 5. Luas sebuah segitiga sama kaki 240 cm 2 . Jika panjang alasnya 20 cm , maka keliling segitiga ituadalah...

5.0

Jawaban terverifikasi