Pertanyaan

Keliling sebuah persegi panjang adalah 80 cm . Luas maksimum persegi panjang tersebut adalah ...

Keliling sebuah persegi panjang adalah $80 cm$ . Luas maksimum persegi panjang tersebut adalah ...

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas maksimum persegi panjang tersebut adalah 400 cm 2 .

luas maksimum persegi panjang tersebut adalah

400 cm^{2}

Pembahasan

Ingat! Pada fungsi kuadrat: K . persegi panjang = 2 ( p + l ) . L . persegi panjang = 2 ( p × l ) . Rumus nilai optimum fungsi kuadrat: y p = − 4 a D . K 80 40 y = = = = 2 ( p + l ) 2 ( x + y ) x + y 40 − x L = = = x ⋅ y x ( 40 − x ) 40 x − x 2 Karena fungsi luas adalah fungsi kuadrat, maka untuk menentukan luas maksimumnya kita dapat menggunakan rumus nilai optimum fungsi kuadrat sebagai berikut: y p = = = = = − 4 a D − 4 a b 2 − 4 a c − 4 ( − 1 ) 4 0 2 − 4 × ( − 1 ) × 0 − − 4 1.600 400 cm 2 Dengan demikian, luas maksimum persegi panjang tersebut adalah 400 cm 2 .

Ingat!

Pada fungsi kuadrat:

$K . persegi panjang = 2 (p + l)$ .
$L . persegi panjang = 2 (p \times l)$ .
Rumus nilai optimum fungsi kuadrat: $y_{p} = - \frac{D}{4 a}$ .

$K 8040 y = = = = 2 (p + l) 2 (x + y) x + y 40 - x$

$L = = = x \cdot y x (40 - x) 40 x - x^{2}$

Karena fungsi luas adalah fungsi kuadrat, maka untuk menentukan luas maksimumnya kita dapat menggunakan rumus nilai optimum fungsi kuadrat sebagai berikut:

$y_{p} = = = = = - \frac{D}{4 a} - \frac{b ^{2} - 4 a c}{4 a} - \frac{4 0 ^{2} - 4 \times ( - 1 ) \times 0}{4 ( - 1 )} - \frac{1.600}{- 4} 400 cm^{2}$

Dengan demikian, luas maksimum persegi panjang tersebut adalah $400 cm^{2}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.9 (13 rating)

Kaysa Khansa Marhamah

Makasih ❤️

Rozalita Roza

Pembahasan lengkap banget, makasih ya!

Emelia Ananda

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Lintasan lembing yang dilemparkan seorang adet mempunyai persamaan h ( t ) = 40 t − 5 t dengan h menunjukkan tinggi lembing dalam meter dan t menunjukkan waktu dalam detik. Tinggi maksimum lintasan le...

4.6

Jawaban terverifikasi

Gambar di bawah ini menunjukkan sepetak kebun yang berbentuk persegi panjang ABCD. Kebun itu dipagari dengan kawat sepanjang 20 m . b.luas maksimum ABCD.

5.0

Jawaban terverifikasi

Apabila P ( x ) mewakili suatu fungsi laba penjualan dari suatu produksi barang ekonomi. yang didefinisikan oleh rumus P ( x ) = 120 x − x 2 , di mana P ( x ) dalam dolar AS dan x dalam satu unit bara...

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui sebuah belah ketupat dengan panjang diagonalnya adalah ( 12 − 2 x ) cm dan ( 3 x + 6 ) cm . Tentukan luas maksimum belah ketupat tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Wanda mempunyai hiasan dinding berbentuk belah ketupat. Panjang diagonalnya masing-masing ( 2 x + 6 ) dm dan ( 8 − 2 x ) dm . b. Tentukan luas maksimum hiasan dinding tersebut!

4.0

Jawaban terverifikasi