Pertanyaan

Kedudukan lingkaran x 2 + y 2 = 25 dan x 2 + y 2 − 12 x + 16 y + 75 = 0 adalah......

Kedudukan lingkaran $x^{2} + y^{2} = 25$ dan $x^{2} + y^{2} - 12 x + 16 y + 75 = 0$ adalah......

bersinggungan
sepusat
berpotongan
tidak dapat ditentukan
tidak berpotongan

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk soal di atas adalah A Berdasarkan data yang ada, maka dapat dilakukan eliminasi x 2 + y 2 = 25 x 2 + y 2 − 12 x + 16 y + 75 = 0 ________________________________ - 12 x − 16 y − 75 = 25 y = 4 3 x − 25 Mensubtitusikan nilai y ke persamaan lingkaran x 2 + ( 4 3 x − 25 ) 2 = 25 25 x 2 − 150 x + 225 = 0 x 2 − 6 x + 9 = 0 Menentukan nilai diskriminan dari persamaan yang ada D = b 2 − 4 a c D = 6 2 − 4 ( 1 ) ( 9 ) D = 36 − 36 D = 0 Karena nilai D = 0, maka kedua lingkaran saling bersinggungan. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A

Jawaban yang benar untuk soal di atas adalah A

Berdasarkan data yang ada, maka dapat dilakukan eliminasi

$x^{2} + y^{2}$ = 25

$x^{2} + y^{2} - 12 x + 16 y + 75 = 0$

________________________________ -

$12 x - 16 y - 75 = 25$

$y = \frac{3 x - 25}{4}$

Mensubtitusikan nilai y ke persamaan lingkaran

$x^{2} + (\frac{3 x - 25}{4})^{2} = 25$

$25 x^{2} - 150 x + 225 = 0$

$x^{2} - 6 x + 9 = 0$

Menentukan nilai diskriminan dari persamaan yang ada

$D = b^{2} - 4 a c$

$D = 6^{2} - 4 (1) (9)$

$D = 36 - 36$

$D = 0$

Karena nilai D = 0, maka kedua lingkaran saling bersinggungan.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui dua lingkaran dengan masing-masing persamaannya adalah x 2 + y 2 + 2 x + 6 y + 6 = 0 dan x 2 + y 2 − 4 x − 2 y − 4 = 0 . Kedudukan kedua lingkaran tersebut adalah...

4.6

Jawaban terverifikasi

Lingkaran yang bersinggungan dengan lingkaran x 2 + y 2 = 9 adalah lingkaran....

4.3

Jawaban terverifikasi

Dua ekor burung elang bergerak melingkar di udara. Lintasan dari pergerakan dua burung elang tersebut membentuk suatu lingkaran L 1 dan L 2 . Persamaan lingkaran L 1 dan L 2 yang mewakili perg...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan lingkaran dengan jari-jari 5 satuan dan bersinggungan di luar lingkaran dengan persamaan, x 2 + y 2 − 2 x − 4 y − 20 = 0 di titik A ( 5 , 5 ) .

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua roda saling bersinggungan, roda pusat P jari-jari 5 cm danroda pusat Q jari-jari 20 cm . Kedua roda dihubungkan dengan rantai, tentukan panjang rantai.

1.0

Jawaban terverifikasi