Pertanyaan

Kedudukan garis y = 2 x − 1 terhadap lingkaran x 2 + y 2 − 6 x + 4 y + 5 = 0 adalah ...

Kedudukan garis $y = 2 x - 1$ terhadap lingkaran $x^{2} + y^{2} - 6 x + 4 y + 5 = 0$ adalah ...

Bersinggungan
Berpotongan di dua titik
Berpotongan di tiga titik
Tidak berpotongan dan bersinggungan
Saling sejajar

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Substitusigaris ke dalam persamaanlingkaran sehingga diperoleh persamaan berikut. Nilai diskriminan dari persamaan kuadrat tersebut adalah sebagai berikut. Karena sehingga garis tidak memotongatau bersinggungan dengan lingkaran Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Substitusi garis y equals 2 x minus 1 ke dalam persamaan lingkaran x squared plus y squared minus 6 x plus 4 y plus 5 equals 0 sehingga diperoleh persamaan berikut.

Nilai diskriminan dari persamaan kuadrat tersebut adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell b squared minus 4 a c end cell row blank equals cell open parentheses negative 2 close parentheses squared minus 4 times 5 times 2 end cell row blank equals cell 4 minus 40 end cell row blank equals cell negative 36 end cell end table

Karena D less than 0 sehingga garis y equals 2 x minus 1 tidak memotong atau bersinggungan dengan lingkaran x squared plus y squared minus 6 x plus 4 y plus 5 equals 0

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.