Pertanyaan

Kantong A berisi 5 kelereng merah dan 3 kelereng hijau. Kantong B berisi 2 kelereng merah dan 6 kelereng hijau. Dari masing masing kantong akan diambil 1 kelereng. Tentukan peluang bahwa kedua kelereng yang terambil berwarna sama.

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang bahwa kedua kelereng yang terambil berwarna sama adalah 16 7 .

peluang bahwa kedua kelereng yang terambil berwarna sama adalah

\frac{7}{16}

Pembahasan

Ingat kembali rumus peluang kejadian majemuk saling lepas. P ( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) Diketahui: Kantong A = 5merah dan 3 hijau, totalnya 8 kelereng. Kantong B = 2 merah dan 6 hijau, totalnya 8 kelereng. Dimisalkan: A 1 = kejadian terambilnya 1 merah pada kantong A dan B. A 2 = kejadian terambilnya 1 hijaupada kantong A dan B. Sehingga, diperoleh peluang terambilnya 2 kelerang yaitu: P ( A ∪ B ) = = = = = P ( A 1 ) + P ( A 2 ) ( 8 5 ) ( 8 2 ) + ( 8 3 ) ( 8 6 ) 64 10 + 64 18 64 28 16 7 Jadi,peluang bahwa kedua kelereng yang terambil berwarna sama adalah 16 7 .

Ingat kembali rumus peluang kejadian majemuk saling lepas.

$P (A \cup B) = P (A) + P (B)$

Diketahui:

Kantong A = 5 merah dan 3 hijau, totalnya 8 kelereng.
Kantong B = 2 merah dan 6 hijau, totalnya 8 kelereng.

Dimisalkan:
$A_{1}$ = kejadian terambilnya 1 merah pada kantong A dan B.
$A_{2}$ = kejadian terambilnya 1 hijau pada kantong A dan B.

Sehingga, diperoleh peluang terambilnya 2 kelerang yaitu:

$P (A \cup B) = = = = = P (A_{1}) + P (A_{2}) (\frac{5}{8}) (\frac{2}{8}) + (\frac{3}{8}) (\frac{6}{8}) \frac{10}{64} + \frac{18}{64} \frac{28}{64} \frac{7}{16}$

Jadi, peluang bahwa kedua kelereng yang terambil berwarna sama adalah $\frac{7}{16}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

126

4.8 (7 rating)

Pertanyaan serupa

Dalam suatu kotak terdapat 4 bola merah, 5 bola biru, dan 3 bola hijau. Jika dari kotak tersebut diambil dua bola sekaligus secara acak, peluang terambil dua bola biru atau dua bola hijau adalah...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah keranjang terdapat 18 buah duku Palembang dan 5 duku Ciamis yang berukuran sama. Dari dalam keranjang diambil sebuah duku secara acak lalu dimakan, kemudian mengambil satu lagi secara aca...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dua puluh satu kartu diberi nomor 1 sampai 21 . Dari kartu tersebut diambil secara acak dua kartu. Peluang terambil satu kartu bernomor ganjil dan satu kartu bernomor genap adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah kotak terdapat 10 bola yang terdiri dari lima bola merah, tiga bola putih, dan dua bola biru. Dari kotak tersebut diambil tiga bola secara acak, tiap kali pengambilan dikembalikan lagi ke...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama peluang munculnya jumlah mata dadu 6 atau 8 adalah ...

3.6

Jawaban terverifikasi