Pertanyaan

Jumlah tak hingga untuk suku ganjil dan genapberturut – turut dari deret geometri tak hingga 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 2 1 + ... berturut –turut adalah ....

Jumlah tak hingga untuk suku ganjil dan genap berturut – turut dari deret geometri tak hingga

$16 + 8 + 4 + 2 + 1 + \frac{1}{2} + ...$

berturut –turut adalah ....

S. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat! Jumlah tak hingga untuk suku ganjil deret geometri tak hingga adalah . Jumlah tak hingga untuk suku genap deret geometri tak hingga adalah . Dengan danrasio dari barisan geometri adalah . Perhatikan perhitungan berikut! Dengan demikian, jumlah tak hingga untuk suku ganjil dan genap berturut – turut dari deret geometri tak hingga tersebut adalah dan .

Ingat!

Jumlah tak hingga untuk suku ganjil deret geometri tak hingga adalah $begin mathsize 14px style S subscript ∞ ganjil end subscript equals fraction numerator a over denominator 1 minus r squared end fraction end style$ .

Jumlah tak hingga untuk suku genap deret geometri tak hingga adalah $begin mathsize 14px style S subscript ∞ genap end subscript equals fraction numerator a r over denominator 1 minus r squared end fraction end style$ .

Dengan dan rasio dari barisan geometri adalah .

Perhatikan perhitungan berikut!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell U subscript n over U subscript n minus 1 end subscript end cell row blank equals cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell row blank equals cell 8 over 16 end cell row blank equals cell 1 half end cell end table end style

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript ∞ ganjil end subscript end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 16 over denominator 1 minus open parentheses 1 half close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 16 over denominator 1 minus 1 fourth end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 16 over denominator 3 over 4 end fraction end cell row blank equals cell 16 divided by 3 over 4 end cell row blank equals cell 16 cross times 4 over 3 end cell row blank equals cell 64 over 3 end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript ∞ genap end subscript end cell equals cell fraction numerator a r over denominator 1 minus r squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 16 cross times 1 half over denominator 1 minus open parentheses 1 half close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 over denominator 1 minus 1 fourth end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 over denominator 3 over 4 end fraction end cell row blank equals cell 8 divided by 3 over 4 end cell row blank equals cell 8 cross times 4 over 3 end cell row blank equals cell 32 over 3 end cell end table end style$

Dengan demikian, jumlah tak hingga untuk suku ganjil dan genap berturut – turut dari deret geometri tak hingga tersebut adalah dan .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah suatu deret geometri tak hingga adalah 160, sedangkan perbandingan jumlah tak hingga suku-suku genap dengan jumlah tak hingga suku-suku ganjilnya adalah 3 : 4. Tentukan deret geometri tersebut.

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui deret geometri dengan suku kedua adalah 120 dan suku keempat adalah 30 . Tentukan: b.selisih jumlah suku ganjil dan suku genap untuk banyak suku tak hingga

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui jumlah semua suku deret geometri tak hingga adalah 7 , sedangkan jumlah suku-suku genap adalah 3 . Suku pertama deret itu adalah ....

3.7

Jawaban terverifikasi

Jumlah suatu deret geometri tak hingga adalah 50, sedangkan perbandingan jumlah tak hingga suku-suku genap dengan jumlah tak hingga suku-suku ganjilnya adalah 4 : 5. Tentukan deret geometri tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari soal nomor 1, tentukan jumlah tak hingga untuk suku ganjil dan suku genap.

0.0

Jawaban terverifikasi