Pertanyaan

Jumlah suatu deret geometri tak hingga adalah 50, sedangkan perbandingan jumlah tak hingga suku-suku genap dengan jumlah tak hingga suku-suku ganjilnya adalah 4 : 5. Tentukan deret geometri tersebut.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

deret geometri tersebut adalah 10 + 8 + 5 32 + 25 128 + ... .

deret geometri tersebut adalah

10 + 8 + \frac{32}{5} + \frac{128}{25} + ...

Pembahasan

Cari rasio dengan perbandingan deret tak hingga suku genap dan suku ganjil berikut. S ∞ ganjil S ∞ genap 1 − r 2 a 1 − r 2 a r a ( 1 − r 2 ) a r ( 1 − r 2 ) r = = = = 5 4 5 4 5 4 5 4 Kemudian cari suku pertama dengan rumus jumlah tak hingga deret geometri berikut. S ∞ 50 50 50 a = = = = = 1 − r a 1 − 5 4 a 5 1 a 5 a 10 Dengan demikian, deret geometri tersebut adalah 10 + 8 + 5 32 + 25 128 + ... .

Cari rasio dengan perbandingan deret tak hingga suku genap dan suku ganjil berikut.

$\frac{S _{\infty genap}}{S _{\infty ganjil}} \frac{\frac{a r}{1 - r ^{2}}}{\frac{a}{1 - r ^{2}}} \frac{a r ( 1 - r ^{2} )}{a ( 1 - r ^{2} )} r = = = = \frac{4}{5} \frac{4}{5} \frac{4}{5} \frac{4}{5}$

Kemudian cari suku pertama dengan rumus jumlah tak hingga deret geometri berikut.

$S_{\infty} 505050 a = = = = = \frac{a}{1 - r} \frac{a}{1 - \frac{4}{5}} \frac{a}{\frac{1}{5}} 5 a 10$

Dengan demikian, deret geometri tersebut adalah $10 + 8 + \frac{32}{5} + \frac{128}{25} + ...$ .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Aulia Zahra k

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Jumlah suatu deret geometri tak hingga adalah 160, sedangkan perbandingan jumlah tak hingga suku-suku genap dengan jumlah tak hingga suku-suku ganjilnya adalah 3 : 4. Tentukan deret geometri tersebut.

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui jumlah semua suku deret geometri tak hingga adalah 7 , sedangkan jumlah suku-suku genap adalah 3 . Suku pertama deret itu adalah ....

3.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui jumlah semua suku deret geometri tak hingga adalah 7 , sedangkan jumlah suku-suku genap adalah 3 . Suku pertama deret itu adalah ....

3.7

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui deret geometri dengan suku kedua adalah 120 dan suku keempat adalah 30 . Tentukan: b.selisih jumlah suku ganjil dan suku genap untuk banyak suku tak hingga

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS