Pertanyaan

Jumlah suatu deret geometri tak hingga adalah 50, sedangkan perbandingan jumlah tak hingga suku-suku genap dengan jumlah tak hingga suku-suku ganjilnya adalah 4 : 5. Tentukan deret geometri tersebut.

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

deret geometri tersebut adalah 10 + 8 + 5 32 + 25 128 + ... .

deret geometri tersebut adalah

10 + 8 + \frac{32}{5} + \frac{128}{25} + ...

Pembahasan

Cari rasio dengan perbandingan deret tak hingga suku genap dan suku ganjil berikut. S ∞ ganjil S ∞ genap 1 − r 2 a 1 − r 2 a r a ( 1 − r 2 ) a r ( 1 − r 2 ) r = = = = 5 4 5 4 5 4 5 4 Kemudian cari suku pertama dengan rumus jumlah tak hingga deret geometri berikut. S ∞ 50 50 50 a = = = = = 1 − r a 1 − 5 4 a 5 1 a 5 a 10 Dengan demikian, deret geometri tersebut adalah 10 + 8 + 5 32 + 25 128 + ... .

Cari rasio dengan perbandingan deret tak hingga suku genap dan suku ganjil berikut.

$\frac{S _{\infty genap}}{S _{\infty ganjil}} \frac{\frac{a r}{1 - r ^{2}}}{\frac{a}{1 - r ^{2}}} \frac{a r ( 1 - r ^{2} )}{a ( 1 - r ^{2} )} r = = = = \frac{4}{5} \frac{4}{5} \frac{4}{5} \frac{4}{5}$

Kemudian cari suku pertama dengan rumus jumlah tak hingga deret geometri berikut.

$S_{\infty} 505050 a = = = = = \frac{a}{1 - r} \frac{a}{1 - \frac{4}{5}} \frac{a}{\frac{1}{5}} 5 a 10$

Dengan demikian, deret geometri tersebut adalah $10 + 8 + \frac{32}{5} + \frac{128}{25} + ...$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Aulia Zahra k

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Jumlah suatu deret geometri tak hingga adalah 160, sedangkan perbandingan jumlah tak hingga suku-suku genap dengan jumlah tak hingga suku-suku ganjilnya adalah 3 : 4. Tentukan deret geometri tersebut.

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui jumlah semua suku deret geometri tak hingga adalah 7 , sedangkan jumlah suku-suku genap adalah 3 . Suku pertama deret itu adalah ....

3.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui jumlah semua suku deret geometri tak hingga adalah 7 , sedangkan jumlah suku-suku genap adalah 3 . Suku pertama deret itu adalah ....

3.7

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui deret geometri dengan suku kedua adalah 120 dan suku keempat adalah 30 . Tentukan: b.selisih jumlah suku ganjil dan suku genap untuk banyak suku tak hingga

5.0

Jawaban terverifikasi