Pertanyaan

Jumlah suatu deret geometri tak hingga adalah 160, sedangkan perbandingan jumlah tak hingga suku-suku genap dengan jumlah tak hingga suku-suku ganjilnya adalah 3 : 4. Tentukan deret geometri tersebut.

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

deret geometri tersebut adalah 40 + 30 + 4 90 + 16 270 + ... .

deret geometri tersebut adalah

40 + 30 + \frac{90}{4} + \frac{270}{16} + ...

Pembahasan

Cari rasio dengan perbandingan deret tak hingga suku genap dan suku ganjil berikut. S ∞ ganjil S ∞ genap 1 − r 2 a 1 − r 2 a r a ( 1 − r 2 ) a r ( 1 − r 2 ) r = = = = 4 3 4 3 4 3 4 3 Kemudian cari suku pertama dengan rumus jumlah tak hingga deret geometri berikut. S ∞ 160 160 160 a = = = = = 1 − r a 1 − 4 3 a 4 1 a 4 a 40 Dengan demikian, deret geometri tersebut adalah 40 + 30 + 4 90 + 16 270 + ... .

Cari rasio dengan perbandingan deret tak hingga suku genap dan suku ganjil berikut.

$\frac{S _{\infty genap}}{S _{\infty ganjil}} \frac{\frac{a r}{1 - r ^{2}}}{\frac{a}{1 - r ^{2}}} \frac{a r ( 1 - r ^{2} )}{a ( 1 - r ^{2} )} r = = = = \frac{3}{4} \frac{3}{4} \frac{3}{4} \frac{3}{4}$

Kemudian cari suku pertama dengan rumus jumlah tak hingga deret geometri berikut.

$S_{\infty} 160160160 a = = = = = \frac{a}{1 - r} \frac{a}{1 - \frac{3}{4}} \frac{a}{\frac{1}{4}} 4 a 40$

Dengan demikian, deret geometri tersebut adalah $40 + 30 + \frac{90}{4} + \frac{270}{16} + ...$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui jumlah semua suku deret geometri tak hingga adalah 7 , sedangkan jumlah suku-suku genap adalah 3 . Suku pertama deret itu adalah ....

3.7

Jawaban terverifikasi

Jumlah suatu deret geometri tak hingga adalah 50, sedangkan perbandingan jumlah tak hingga suku-suku genap dengan jumlah tak hingga suku-suku ganjilnya adalah 4 : 5. Tentukan deret geometri tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui jumlah semua suku deret geometri tak hingga adalah 7 , sedangkan jumlah suku-suku genap adalah 3 . Suku pertama deret itu adalah ....

3.7

Jawaban terverifikasi

Jumlah suatu deret geometri tak hingga adalah 50, sedangkan perbandingan jumlah tak hingga suku-suku genap dengan jumlah tak hingga suku-suku ganjilnya adalah 4 : 5. Tentukan deret geometri tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui deret geometri dengan suku kedua adalah 120 dan suku keempat adalah 30 . Tentukan: b.selisih jumlah suku ganjil dan suku genap untuk banyak suku tak hingga

5.0

Jawaban terverifikasi