Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui deret geometri dengan suku kedua adalah 120 dan suku keempat adalah 30 . Tentukan: b.selisih jumlah suku ganjil dan suku genap untuk banyak suku tak hingga

Diketahui deret geometri dengan suku kedua adalahspacespacedan suku keempat adalahspace.space
Tentukan:

b. selisih jumlah suku ganjil dan suku genap untuk banyak suku tak hingga

Iklan

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

selisihnya adalah 160.

selisihnya adalah 160.

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 160. Ingat kembali rumus suku ke- n deret geometri yaitu : U n ​ ​ = ​ a ⋅ r n − 1 ​ Diketahui : Suku kedua adalah 120 maka U 2 ​ = 120 , akibatnya diperoleh persamaan berikut : U 2 ​ 120 a ​ = = = ​ a ⋅ r 2 − 1 a ⋅ r r 120 ​ ​ Suku keempat adalah 30 maka U 4 ​ = 30 ,akibatnya diperoleh persamaan berikut : U 4 ​ 30 30 30 r 2 r 2 r r ​ = = = = = = = = ​ a ⋅ r 4 − 1 a ⋅ r 3 r 120 ​ ⋅ r 3 120 ⋅ r 2 120 30 ​ 4 1 ​ 4 1 ​ ​ 2 1 ​ ​ Nilai diperoleh: a a a a ​ = = = = ​ r 120 ​ 2 1 ​ 120 ​ 120 × 2 240 ​ Menentukan jumlah tak hingga untuk suku-suku ganjil yaitu : S ∞ ​ ​ = = = = = = = = ​ 1 − r 2 a ​ 1 − ( 2 1 ​ ) 2 240 ​ 1 − 4 1 ​ 240 ​ 4 ( 4 − 1 ) ​ 240 ​ 4 3 ​ 240 ​ 240 × 3 4 ​ 80 × 4 320 ​ Menentukan jumlah tak hingga untuk suku-suku genap yaitu : S ∞ ​ ​ = = = = = = = = ​ 1 − r 2 a r ​ 1 − ( 2 1 ​ ) 2 240 ( 2 1 ​ ) ​ 1 − 4 1 ​ 120 ​ 4 ( 4 − 1 ) ​ 120 ​ 4 3 ​ 120 ​ 120 × 3 4 ​ 40 × 4 160 ​ Selisihnya diperoleh : Selisih ​ = = = ​ S ∞1 ​ − S ∞2 ​ 320 − 160 160 ​ Dengan demikian, selisihnya adalah 160.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 160.

Ingat kembali rumus suku ke- deret geometri yaitu :

 

Diketahui : 

  • Suku kedua adalahspace maka , akibatnya diperoleh persamaan berikut :

 

  • Suku keempat adalahspace maka , akibatnya diperoleh persamaan berikut :

  

Nilai a diperoleh:

 

  • Menentukan jumlah tak hingga untuk suku-suku ganjil yaitu :

 

  • Menentukan jumlah tak hingga untuk suku-suku genap yaitu :

 

Selisihnya diperoleh :

 

Dengan demikian, selisihnya adalah 160.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

8

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jumlah suku-suku bilangan ganjil pada suatu deret ukur tak hingga adalah 4 . Apabila deret itu sendiri jumlahnya 6 , maka deret tersebut adalah ....

19

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia