Iklan

Pertanyaan

Jumlah tak hingga dari suku-suku yang bernomor genap dari deret 3 4 ​ + 3 2 ​ + 3 1 ​ + 6 1 ​ + 12 1 ​ + ... adalah ....

Jumlah tak hingga dari suku-suku yang bernomor genap dari deret  adalah .... 

  1. 1 half

  2. 2 over 3

  3. begin mathsize 14px style 4 over 3 end style

  4. begin mathsize 14px style 8 over 9 end style

  5. 16 over 9

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

18

:

07

:

41

Klaim

Iklan

S. Suharni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui dan . Oleh karena itu, rasio deret geometri tak hingga tersebut dapat dihitung sebagai berikut. Kemudian, jumlah tak hingga dari suku-suku yang bernomor genap dari deret dapat dihitung sebagai berikut. Dengan demikian, jumlah tak hingga dari suku-suku yang bernomor genap dari deret adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui a equals U subscript 1 equals 4 over 3 dan U subscript 2 equals 2 over 3. Oleh karena itu, rasio deret geometri tak hingga tersebut dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 2 over 3 end style over denominator begin display style 4 over 3 end style end fraction end cell row blank equals cell 2 over 3 times 3 over 4 end cell row blank equals cell 1 half end cell end table

Kemudian, jumlah tak hingga dari suku-suku yang bernomor genap dari deret dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript infinity genap end subscript end cell equals cell fraction numerator a r over denominator 1 minus r squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 4 over 3 times 1 half end style over denominator 1 minus begin display style open parentheses 1 half close parentheses end style squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 4 over 6 end style over denominator 1 minus begin display style 1 fourth end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 4 over 6 end style over denominator begin display style 3 over 4 end style end fraction end cell row blank equals cell 4 over 6 times 4 over 3 end cell row blank equals cell 16 over 18 end cell row blank equals cell 8 over 9 end cell end table end style

Dengan demikian, jumlah tak hingga dari suku-suku yang bernomor genap dari deret begin mathsize 14px style 4 over 3 plus 2 over 3 plus 1 third plus 1 over 6 plus 1 over 12 plus... end style adalah begin mathsize 14px style 8 over 9 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Iklan

Pertanyaan serupa

Hasil dari 9 + 3 3 ​ + 3 + 3 ​ + 1 + … adalah ....

3

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia