Iklan

Pertanyaan

Diketahui suatu deret geometri terdiri dari delapan suku. Jumlah tiga suku pertamanya adalah 210 dan jumlah tiga suku terakhirnya adalah 6.720.Suku kedua deret tersebut adalah ....

Diketahui suatu deret geometri terdiri dari delapan suku. Jumlah tiga suku pertamanya adalah 210 dan jumlah tiga suku terakhirnya adalah 6.720. Suku kedua deret tersebut adalah ....

  1. 15undefined 

  2. 30undefined 

  3. 45undefined 

  4. 60undefined 

  5. 75undefined 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

18

:

37

:

08

Klaim

Iklan

S. Suharni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Pada soal, diketahui bahwasuatu deret geometri terdiri dari delapan suku dan jumlah tiga suku pertamanya adalah 210. Ingat bahwa rumus suku ke- deret geometri adalah Oleh karena itu, didapat persamaan sebagai berikut. Kemudian, diketahui bahwajumlah tiga suku terakhirnya adalah 6.720. Oleh karena itu, didapat persamaan berikut. Selanjutnya, cari nilai dengan cara substitusi persamaan (1) pada persamaan (2) sebagai berikut. Kemudian, nilai dapat dicari dengan cara substitusi ke persamaan (1) sebagai berikut. Oleh karena itu,suku kedua deret geometritersebut dapat ditentukan sebagai berikut. Dengan demikian, suku kedua pada deret geometri tersebut adalah 60. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pada soal, diketahui bahwa suatu deret geometri terdiri dari delapan suku dan jumlah tiga suku pertamanya adalah 210.

Ingat bahwa rumus suku ke-n deret geometri adalah a r to the power of n minus 1 end exponent.

Oleh karena itu, didapat persamaan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 1 plus U subscript 2 plus U subscript 3 end cell equals 210 row cell a r to the power of 1 minus 1 end exponent plus a r to the power of 2 minus 1 end exponent plus a r to the power of 3 minus 1 end exponent end cell equals 210 row cell a plus a r plus a r squared end cell equals cell 210 space space space space... space left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table

Kemudian, diketahui bahwa jumlah tiga suku terakhirnya adalah 6.720. Oleh karena itu, didapat persamaan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 6 plus U subscript 7 plus U subscript 8 end cell equals cell 6.720 end cell row cell a r to the power of 6 minus 1 end exponent plus a r to the power of 7 minus 1 end exponent plus a r to the power of 8 minus 1 end exponent end cell equals cell 6.720 end cell row cell a r to the power of 5 plus a r to the power of 6 plus a r to the power of 7 end cell equals cell 6.720 space space space space... space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table

Selanjutnya, cari nilai r dengan cara substitusi persamaan (1) pada persamaan (2) sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a r to the power of 5 plus a r to the power of 6 plus a r to the power of 7 end cell equals cell 6.720 end cell row cell r to the power of 5 open parentheses a plus a r plus a r squared close parentheses end cell equals cell 6.720 end cell row cell r to the power of 5 open parentheses 210 close parentheses end cell equals cell 6.720 end cell row cell r to the power of 5 end cell equals 32 row r equals 2 end table

Kemudian, nilai a dapat dicari dengan cara substitusi r equals 2 ke persamaan (1) sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus a r plus a r squared end cell equals 210 row cell a plus a times 2 plus a times 2 squared end cell equals 210 row cell a plus 2 plus 4 a end cell equals 210 row cell 7 a end cell equals 210 row a equals 30 end table

Oleh karena itu, suku kedua deret geometri tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 2 end cell equals cell 30 times 2 to the power of 2 minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 2 end cell equals cell 30 times 2 end cell row cell U subscript 2 end cell equals 60 end table end style

Dengan demikian, suku kedua pada deret geometri tersebut adalah 60.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

7

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan barisan geometri berikut! 2 1 ​ , 4 3 ​ , 8 9 ​ , ... , 128 729 ​ Suku tengah barisan tersebut merupakan suku ke- ....

7

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia