Pertanyaan

Jumlah tak hingga dari suku-suku yang bernomor ganjil dari deret 3 4 + 3 2 + 3 1 + 6 1 + 12 1 + … adalah ....

Jumlah tak hingga dari suku-suku yang bernomor ganjil dari deret $\frac{4}{3} + \frac{2}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \dots$ adalah ....

S. Suharni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Diketahui dan ,maka rasio dari deret tersebut dapat dihitung sebagai berikut. Oleh karena itu, jumlah tak hingga dari suku-suku yang bernomor ganjil dari deret tersebutdapat ditentukan sebagai berikut. Dengan demikian, jumlah tak hingga dari suku-suku yang bernomor ganjil dari deret adalah . Jadi,jawaban yang tepat adalah E.

Diketahui a equals U subscript 1 equals 4 over 3 dan U subscript 2 equals 2 over 3 , maka rasio dari deret tersebut dapat dihitung sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over 3 over denominator 4 over 3 end fraction end cell row blank equals cell 2 over 3 times 3 over 4 end cell row blank equals cell 1 half end cell end table$

Oleh karena itu, jumlah tak hingga dari suku-suku yang bernomor ganjil dari deret tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity space ganjil end subscript end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 4 over 3 end style over denominator 1 minus open parentheses begin display style 1 half end style close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 4 over 3 end style over denominator 1 minus begin display style 1 fourth end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 4 over 3 end style over denominator begin display style 3 over 4 end style end fraction end cell row blank equals cell 4 over 3 times 4 over 3 end cell row blank equals cell 16 over 9 end cell end table$

Dengan demikian, jumlah tak hingga dari suku-suku yang bernomor ganjil dari deret adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Hasil dari 9 + 3 3 + 3 + 3 + 1 + … adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu bola karet dijatuhkan dari ketinggian 3 meter ke lantai. Jika pantulan bola dari lantai mencapai 4 3 dariketinggian semula, maka jarak lintasan yang ditempuh bola tersebut sampai berhenti adal...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah tak hingga dari suku-suku yang bernomor genap dari deret 3 4 + 3 2 + 3 1 + 6 1 + 12 1 + ... adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika di antara 3 dan 9.375 disisipkan 4 bilangan sehingga membentuk barisan geometri, maka jumlah barisan geometri tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu deret geometri terdiri dari delapan suku. Jumlah tiga suku pertamanya adalah 210 dan jumlah tiga suku terakhirnya adalah 6.720.Suku kedua deret tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi