Iklan

Pertanyaan

Jumlah tak hingga dari suku-suku yang bernomor ganjil dari deret 3 4 ​ + 3 2 ​ + 3 1 ​ + 6 1 ​ + 12 1 ​ + … adalah ....

Jumlah tak hingga dari suku-suku yang bernomor ganjil dari deret  adalah .... 

  1. 1 half

  2. 8 over 9 

  3. 1

  4. 4 over 3

  5. 16 over 9 

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

07

:

30

:

56

Klaim

Iklan

S. Suharni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

 jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Diketahui dan ,maka rasio dari deret tersebut dapat dihitung sebagai berikut. Oleh karena itu, jumlah tak hingga dari suku-suku yang bernomor ganjil dari deret tersebutdapat ditentukan sebagai berikut. Dengan demikian, jumlah tak hingga dari suku-suku yang bernomor ganjil dari deret adalah . Jadi,jawaban yang tepat adalah E.

Diketahui a equals U subscript 1 equals 4 over 3 dan U subscript 2 equals 2 over 3, maka rasio dari deret tersebut dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over 3 over denominator 4 over 3 end fraction end cell row blank equals cell 2 over 3 times 3 over 4 end cell row blank equals cell 1 half end cell end table 

Oleh karena itu, jumlah tak hingga dari suku-suku yang bernomor ganjil dari deret tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity space ganjil end subscript end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 4 over 3 end style over denominator 1 minus open parentheses begin display style 1 half end style close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 4 over 3 end style over denominator 1 minus begin display style 1 fourth end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 4 over 3 end style over denominator begin display style 3 over 4 end style end fraction end cell row blank equals cell 4 over 3 times 4 over 3 end cell row blank equals cell 16 over 9 end cell end table 

Dengan demikian, jumlah tak hingga dari suku-suku yang bernomor ganjil dari deret begin mathsize 14px style 4 over 3 plus 2 over 3 plus 1 third plus 1 over 6 plus 1 over 12 plus horizontal ellipsis end style adalah begin mathsize 14px style 16 over 9 end style.

 Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Pertanyaan serupa

Hasil dari 9 + 3 3 ​ + 3 + 3 ​ + 1 + … adalah ....

3

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia