Roboguru

Pertanyaan

Jumlah 6 suku pertama suatu deret aritmetika equals 24, sedangkan jumlah 10 suku pertamanya sama dengan 80. Dengan demikian suku ke-5 deret tersebut sama dengan ...

  1. 1 

  2. 3 

  3. 5 

  4. 7 

  5. 9 

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah sebagai berikut.

U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b

Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah sebagai berikut.

S subscript n equals n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses

dengan b equals U subscript n minus U subscript n minus 1 end subscript.

Diketahui S subscript 6 equals 24 dan S subscript 10 equals 80 

Diperoleh persamaan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 6 end cell equals cell 6 over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses 6 minus 1 close parentheses b close parentheses end cell row 24 equals cell 3 open parentheses 2 a plus 5 b close parentheses end cell row 8 equals cell 2 a plus 5 b end cell end table

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 10 end cell equals cell 10 over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses 10 minus 1 close parentheses b close parentheses end cell row 80 equals cell 5 open parentheses 2 a plus 9 b close parentheses end cell row 16 equals cell 2 a plus 9 b end cell end table

Dari kedua persamaan tersebut dapat ditentukan nilai b sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left center end attributes row cell 2 a plus 5 b end cell equals 8 blank row cell 2 a plus 9 b end cell equals 16 minus row cell negative 4 b end cell equals cell negative 8 end cell blank row b equals 2 blank end table

Substitusikan b equals 2 ke dalam salah satu persamaan sehingga diperoleh nilai a berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a plus 5 b end cell equals 8 row cell 2 a plus 5 times 2 end cell equals 8 row cell 2 a plus 10 end cell equals 8 row cell 2 a end cell equals cell negative 2 end cell row a equals cell negative 1 end cell end table

Suku ke-5 deret tersebut, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 5 end cell equals cell a plus open parentheses 5 minus 1 close parentheses b end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 close parentheses plus 4 times 2 end cell row blank equals 7 end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

326

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui suku ke-4 dan suku ke-10 suatu barisan aritmetika berturut-turut 2 dan −10. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah . . . .

1rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia