Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika dirumuskan dengan S n ​ = 3 n 2 − 2 n . Suku yang ke- 3 n dari deret yang bersesuaian adalah ...

Jumlah  suku pertama suatu deret aritmetika dirumuskan dengan . Suku yang ke- dari deret yang bersesuaian adalah ...

  1. 6 n minus 5 

  2. 6 n plus 5 

  3. 18 n minus 5 

  4. 18 n plus 5 

  5. 18 n minus 15 

Ke roboguru plus

Iklan

S. Yoga

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Iklan

Pembahasan

Ingat bahwa: Suku ke- : Jumlah suku pertama: atau Diketahui deret: Sehingga: Didapat: Mencari suku kelipatan 3: Mencari suku ke- : Jadi,Suku yang ke- dari deret yang bersesuaian adalah . Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat bahwa:

  • U subscript 2 minus U subscript 1 equals U subscript 3 minus U subscript 2 equals space... space equals U subscript n minus U subscript n minus 1 end subscript equals b space left parenthesis beda right parenthesis 
  • Suku ke-n: U subscript n equals a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b 
  • Jumlah n suku pertama: S subscript n equals n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis atau S subscript n equals n over 2 open parentheses a plus U subscript n close parentheses 

Diketahui deret:

S subscript n equals 3 n squared minus 2 n

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 1 end cell equals cell 3 open parentheses 1 close parentheses squared minus 2 open parentheses 1 close parentheses end cell row blank equals cell 3 minus 2 end cell row blank equals 1 row cell S subscript 2 end cell equals cell 3 open parentheses 2 close parentheses squared minus 2 open parentheses 2 close parentheses end cell row blank equals cell 3 left parenthesis 4 right parenthesis minus 4 end cell row blank equals cell 12 minus 4 end cell row blank equals 8 row cell U subscript 2 end cell equals cell S subscript 2 minus S subscript 1 end cell row blank equals cell 8 minus 1 end cell row blank equals 7 row cell S subscript 3 end cell equals cell 3 open parentheses 3 close parentheses squared minus 2 open parentheses 3 close parentheses end cell row blank equals cell 3 left parenthesis 9 right parenthesis minus 6 end cell row blank equals cell 27 minus 6 end cell row blank equals 21 row cell U subscript 3 end cell equals cell S subscript 3 minus S subscript 2 end cell row blank equals cell 21 minus 8 end cell row blank equals 13 end table 

Didapat:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank a end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 1 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank b end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 7 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 1 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 6 end table 

Mencari suku kelipatan 3:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 3 end cell equals cell a plus 2 b end cell row blank equals cell 1 plus 2 left parenthesis 6 right parenthesis end cell row blank equals cell 1 plus 12 end cell row blank equals 13 row cell U subscript 6 end cell equals cell a plus 5 b end cell row blank equals cell 1 plus 5 left parenthesis 6 right parenthesis end cell row blank equals cell 1 plus 30 end cell row blank equals 31 row cell U subscript 3 n end subscript end cell equals a row a equals 13 row b equals cell 31 minus 13 equals 18 end cell end table  

Mencari suku ke-n:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end cell row cell U subscript n end cell equals cell 13 plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis 18 end cell row blank equals cell 13 plus 18 n minus 18 end cell row blank equals cell 18 n minus 5 end cell end table  

Jadi, Suku yang ke-3 n dari deret yang bersesuaian adalah 18 n minus 5.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Jika jurnlah n suku pertama suatu deret aritmetika adalah S n ​ = 3 n 2 + 2 n , maka suku ke-5 adalah ...

2

3.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah semua bilangan positif yang habis dibagi 3 dan lebih kecil dari 160 sama dengan ...

17

4.6

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Jurnlah semua bilangan bulat antara 220 dan 330 yang habis dibagi 3 sama dengan ...

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui deret aritmetika, jumlah 6 suku pertama = 78 dan jumlah lima suku pertama = 55 . Jumlah empat suku pertama sama dengan ...

16

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = 4 x − 1 dengan x ∈ bilangan asli . Nilai dari f ( 1 ) + f ( 2 ) + f ( 3 ) + ... + f ( 3 n ) = ...

1

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia