Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui deret aritmetika, jumlah 6 suku pertama = 78 dan jumlah lima suku pertama = 55 . Jumlah empat suku pertama sama dengan ...

Diketahui deret aritmetika,  dan . Jumlah empat suku pertama sama dengan ...

  1. 39space 

  2. 36space 

  3. 28space 

  4. 26space 

  5. 21space 

Ke roboguru plus

Iklan

S. Yoga

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Iklan

Pembahasan

Ingat bahwa: Suku ke- : Jumlah suku pertama: atau Diketahui: Mencari suku pertama dan beda: Substitusi persamaan (2) ke (1): Didapat suku pertamanya adalah 3 dan bedanya adalah 4. Mencari jumlah empat suku pertama: Jadi,Jumlah empat suku pertama sama dengan 36. Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Ingat bahwa:

  • U subscript 2 minus U subscript 1 equals U subscript 3 minus U subscript 2 equals space... space equals U subscript n minus U subscript n minus 1 end subscript equals b space left parenthesis beda right parenthesis 
  • Suku ke-n: U subscript n equals a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b 
  • Jumlah n suku pertama: S subscript n equals n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis atau S subscript n equals n over 2 open parentheses a plus U subscript n close parentheses 

Diketahui:

S subscript 6 equals 78 S subscript 5 equals 55 

Mencari suku pertama dan beda:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 6 end cell equals cell 6 over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis 6 minus 1 right parenthesis b right parenthesis end cell row 78 equals cell 3 open parentheses 2 a plus 5 b close parentheses end cell row 78 equals cell 6 a plus 15 b space space space.... left parenthesis 1 right parenthesis end cell row blank blank blank row cell S subscript 5 end cell equals cell 5 over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis 5 minus 1 right parenthesis b right parenthesis end cell row 55 equals cell 5 over 2 left parenthesis 2 a plus 4 b right parenthesis end cell row 110 equals cell 10 a plus 20 b end cell row 11 equals cell a plus 2 b space end cell row a equals cell 11 minus 2 b space.... left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table  

Substitusi persamaan (2) ke (1):

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 a plus 15 b end cell equals 78 row cell 6 open parentheses 11 minus 2 b close parentheses plus 15 b end cell equals 78 row cell 66 plus 3 b end cell equals 78 row cell 3 b end cell equals 12 row b equals 4 row blank blank blank row a equals cell 11 minus 2 b end cell row a equals cell 11 minus 2 times 4 end cell row a equals 3 end table 

Didapat suku pertamanya adalah 3 dan bedanya adalah 4.

Mencari jumlah empat suku pertama:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 4 end cell equals cell 4 over 2 left parenthesis 2 left parenthesis 3 right parenthesis plus left parenthesis 4 minus 1 right parenthesis left parenthesis 4 right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell 2 open parentheses 6 plus 12 close parentheses end cell row blank equals 36 end table 

Jadi, Jumlah empat suku pertama sama dengan 36.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Alesha Nabila

Mudah dimengerti

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Jika jurnlah n suku pertama suatu deret aritmetika adalah S n ​ = 3 n 2 + 2 n , maka suku ke-5 adalah ...

2

3.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah semua bilangan positif yang habis dibagi 3 dan lebih kecil dari 160 sama dengan ...

9

4.6

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Jurnlah semua bilangan bulat antara 220 dan 330 yang habis dibagi 3 sama dengan ...

2

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = 4 x − 1 dengan x ∈ bilangan asli . Nilai dari f ( 1 ) + f ( 2 ) + f ( 3 ) + ... + f ( 3 n ) = ...

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika dirumuskan dengan S n ​ = 3 n 2 − 2 n . Suku yang ke- 3 n dari deret yang bersesuaian adalah ...

5

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia