Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jumlah n suku pertama deret aritmetika ditentukan oleh S n ​ = 3 n 2 + 2 n . Jumlah suku ke- 4 dan suku ke- 7 deret aritmetika tersebut adalah ...

Jumlah  suku pertama deret aritmetika ditentukan oleh . Jumlah suku ke- dan suku ke- deret aritmetika tersebut adalah ...

Iklan

W. Wati

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah suku ke- dan suku ke- deret aritmetika tersebut adalah 64 .

jumlah suku ke-begin mathsize 14px style 4 end style dan suku ke-begin mathsize 14px style 7 end style deret aritmetika tersebut adalah .

Iklan

Pembahasan

Ingat rumus untuk menentukan suku ke n barisan aritmatika adalah sebagai berikut: U n ​ = a + ( n − 1 ) b Diketahui , maka diperoleh nilai sebagai berikut. a ​ = = = = ​ S 1 ​ 3 ( 1 ) 2 + 2 ⋅ 1 3 + 2 5 ​ Diperoleh a = 5 sehingga b dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut: S 2 ​ 3 ( 2 ) 2 + 2 ( 2 ) 12 + 4 16 16 16 16 − 10 6 b ​ = = = = = = = = = ​ U 1 ​ + U 2 ​ a + { a + ( 2 − 1 ) b } a + a + b 2 a + b 2 ( 5 ) + b 10 + b b b 6 ​ Selanjutnya, diperoleh nilai suku ke-4 dan suku ke-7 sebagai berikut. U n ​ U 4 ​ ​ = = = = = ​ a + ( n − 1 ) b 5 + ( 4 − 1 ) 6 5 + 3 ⋅ 6 5 + 18 23 ​ U 7 ​ ​ = = = = ​ 5 + ( 7 − 1 ) 6 5 + 6 ⋅ 6 5 + 36 41 ​ Lalu, jumlah suku ke- dan suku ke- deret aritmetika tersebut sebagai berikut. U 4 ​ + U 7 ​ ​ = ​ 23 + 41 = 64 ​ Dengan demikian, jumlah suku ke- dan suku ke- deret aritmetika tersebut adalah 64 .

Ingat rumus untuk menentukan suku ke  barisan aritmatika adalah sebagai berikut:

 

Diketahui begin mathsize 14px style S subscript n equals 3 n squared plus 2 n end style, maka diperoleh nilai a sebagai berikut.

Diperoleh  sehingga  dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut:

Selanjutnya, diperoleh nilai suku ke-4 dan suku ke-7 sebagai berikut.

Lalu, jumlah suku ke-begin mathsize 14px style 4 end style dan suku ke-begin mathsize 14px style 7 end style deret aritmetika tersebut sebagai berikut.

 

Dengan demikian, jumlah suku ke-begin mathsize 14px style 4 end style dan suku ke-begin mathsize 14px style 7 end style deret aritmetika tersebut adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

47

MOHAMMAD DAFFA BAGUS PRADANA

Pembahasan lengkap banget

Aresi febiola Saragih

Pembahasan tidak menjawab soal

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai y = x + 13 + x + 23 + x + 33 + ⋯ + x + 1.003 !

2

2.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia