Pertanyaan

Jumlah n suku pertama deret aritmetika ditentukan oleh S n = 3 n 2 + 2 n . Jumlah suku ke- 4 dan suku ke- 7 deret aritmetika tersebut adalah ...

Jumlah $n$ suku pertama deret aritmetika ditentukan oleh $S_{n} = 3 n^{2} + 2 n$ . Jumlah suku ke- $4$ dan suku ke- $7$ deret aritmetika tersebut adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

W. Wati

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah suku ke- dan suku ke- deret aritmetika tersebut adalah 64 .

jumlah suku ke-

dan suku ke-

deret aritmetika tersebut adalah

64

Pembahasan

Ingat rumus untuk menentukan suku ke n barisan aritmatika adalah sebagai berikut: U n = a + ( n − 1 ) b Diketahui , maka diperoleh nilai sebagai berikut. a = = = = S 1 3 ( 1 ) 2 + 2 ⋅ 1 3 + 2 5 Diperoleh a = 5 sehingga b dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut: S 2 3 ( 2 ) 2 + 2 ( 2 ) 12 + 4 16 16 16 16 − 10 6 b = = = = = = = = = U 1 + U 2 a + { a + ( 2 − 1 ) b } a + a + b 2 a + b 2 ( 5 ) + b 10 + b b b 6 Selanjutnya, diperoleh nilai suku ke-4 dan suku ke-7 sebagai berikut. U n U 4 = = = = = a + ( n − 1 ) b 5 + ( 4 − 1 ) 6 5 + 3 ⋅ 6 5 + 18 23 U 7 = = = = 5 + ( 7 − 1 ) 6 5 + 6 ⋅ 6 5 + 36 41 Lalu, jumlah suku ke- dan suku ke- deret aritmetika tersebut sebagai berikut. U 4 + U 7 = 23 + 41 = 64 Dengan demikian, jumlah suku ke- dan suku ke- deret aritmetika tersebut adalah 64 .

Ingat rumus untuk menentukan suku ke $n$ barisan aritmatika adalah sebagai berikut:

$U_{n} = a + (n - 1) b$

Diketahui , maka diperoleh nilai $a$ sebagai berikut.

$a = = = = S_{1} 3 (1)^{2} + 2 \cdot 1 3 + 2 5$

Diperoleh $a = 5$ sehingga $b$ dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut:

$S_{2} 3 (2)^{2} + 2 (2) 12 + 4 161616 16 - 10 6 b = = = = = = = = = U_{1} + U_{2} a + {a + (2 - 1) b} a + a + b 2 a + b 2 (5) + b 10 + b b b 6$

Selanjutnya, diperoleh nilai suku ke-4 dan suku ke-7 sebagai berikut.

$U_{n} U_{4} = = = = = a + (n - 1) b 5 + (4 - 1) 6 5 + 3 \cdot 6 5 + 18 23$

$U_{7} = = = = 5 + (7 - 1) 6 5 + 6 \cdot 6 5 + 36 41$

Lalu, jumlah suku ke- dan suku ke- deret aritmetika tersebut sebagai berikut.

$U_{4} + U_{7} = 23 + 41 = 64$

Dengan demikian, jumlah suku ke- dan suku ke- deret aritmetika tersebut adalah $64$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (14 rating)

MOHAMMAD DAFFA BAGUS PRADANA

Pembahasan lengkap banget

Aresi febiola Saragih

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai y = x + 13 + x + 23 + x + 33 + ⋯ + x + 1.003 !

3.5

Jawaban terverifikasi

Suku ke- n barisan aritmetika dirumuskan oleh U n = 3 n + 3 . Jumlah 45 suku pertama deret tersebut adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Renal memiliki sebidang lahan berbentuk trapesium yang akan ditanami pohon jati. Pada lahan tersebut telah dibuat pematang-pematang dengan jarak tertentu agar pohon jati tumbuh dengan baik. Pematang p...

3.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan rumus suku ke- n dan jumlah 35 suku pertama dari deret aritmatika 4 + 11 + 18 + 25 + ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Jumlah deret aritmetika berikut: 200 + 190 + 180 + 170 + ... + 90 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi