Jumlah n suku pertama deret aritmetika ditentukan oleh S n ​ = 3 n 2 + 2 n . Jumlah suku ke- 4 dan suku ke- 7 deret aritmetika tersebut adalah ...

Pembahasan

Ingat rumus untuk menentukan suku ke n barisan aritmatika adalah sebagai berikut: U n ​ = a + ( n − 1 ) b Diketahui , maka diperoleh nilai sebagai berikut. a ​ = = = = ​ S 1 ​ 3 ( 1 ) 2 + 2 ⋅ 1 3 + 2 5 ​ Diperoleh a = 5 sehingga b dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut: S 2 ​ 3 ( 2 ) 2 + 2 ( 2 ) 12 + 4 16 16 16 16 − 10 6 b ​ = = = = = = = = = ​ U 1 ​ + U 2 ​ a + { a + ( 2 − 1 ) b } a + a + b 2 a + b 2 ( 5 ) + b 10 + b b b 6 ​ Selanjutnya, diperoleh nilai suku ke-4 dan suku ke-7 sebagai berikut. U n ​ U 4 ​ ​ = = = = = ​ a + ( n − 1 ) b 5 + ( 4 − 1 ) 6 5 + 3 ⋅ 6 5 + 18 23 ​ U 7 ​ ​ = = = = ​ 5 + ( 7 − 1 ) 6 5 + 6 ⋅ 6 5 + 36 41 ​ Lalu, jumlah suku ke- dan suku ke- deret aritmetika tersebut sebagai berikut. U 4 ​ + U 7 ​ ​ = ​ 23 + 41 = 64 ​ Dengan demikian, jumlah suku ke- dan suku ke- deret aritmetika tersebut adalah 64 .