Roboguru

Pertanyaan

Jumlah 6 suku pertama deret aritmatika sama dengan 48 dan jumlah 5 suku pertama deret tersebut sama dengan 35. Suku text ke end text minus 3 spacederet tersebut sama dengan ... 

  1. 9 

  2. 7 

  3. 5 

  4. 3 

  5. 1 

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat bahwa untuk mencari jumlah n suku suatu deret aritmatika, rumus jumlah n suku suatu deret aritmatika adalah sebagai berikut:

Error converting from MathML to accessible text. 

atau

S subscript n equals n over 2 open parentheses U subscript 1 plus U subscript n close parentheses 

Berdasarkan kedua rumus tersebut, maka beda (b) dari deret tersebut dapat diperoleh sebagai berikut:

  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 6 end cell equals cell 6 over 2 open parentheses 2 U subscript 1 plus open parentheses 6 minus 1 close parentheses cross times b close parentheses end cell row 48 equals cell 3 cross times open parentheses 2 U subscript 1 plus 5 b close parentheses end cell row cell 48 over 3 end cell equals cell 2 U subscript 1 plus 5 b end cell row cell 2 U subscript 1 plus 5 b end cell equals cell 16 horizontal ellipsis 1 end cell end table 
  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 5 end cell equals cell 5 over 2 open parentheses 2 U subscript 1 plus open parentheses 5 minus 1 close parentheses b close parentheses end cell row 35 equals cell 5 over 2 open parentheses 2 U subscript 1 plus 4 b close parentheses end cell row cell 35 over 5 end cell equals cell 1 half open parentheses 2 U subscript 1 plus 4 b close parentheses end cell row cell U subscript 1 plus 2 b end cell equals cell 7 horizontal ellipsis 2 end cell end table 

Eliminasi persamaan 1 dan 2 sebagai berikut:

table attributes columnalign center center center end attributes row cell 2 U subscript 1 end cell plus cell 5 b end cell equals 16 cell left enclose cross times 1 end enclose end cell row cell U subscript 1 end cell plus cell 2 b end cell equals 7 cell left enclose cross times 2 end enclose end cell row cell 2 U subscript 1 end cell plus cell 5 b end cell equals 16 space row cell 2 U subscript 1 end cell plus cell 4 b end cell equals 14 minus row space space b equals 2 space end table 

Substitusi nilai b yang telah diperoleh di atas ke dalam persamaan 2, sehingga dapat diperoleh nilai U subscript 1 seperti berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 1 plus 2 cross times 2 end cell equals 7 row cell U subscript 1 plus 4 end cell equals 7 row cell U subscript 1 end cell equals cell 7 minus 4 end cell row cell U subscript 1 end cell equals 3 end table 

Berdasarkan hasil eliminasi-substitusi di atas, maka dapat diperoleh suku U subscript 3 dari deret tersebut sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 3 end cell equals cell U subscript 1 plus open parentheses 3 minus 1 close parentheses 2 end cell row blank equals cell 3 plus 2 cross times 2 end cell row blank equals cell 3 plus 4 end cell row blank equals 7 end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

317

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah lima suku pertama deret aritmetika adalah −5 dan suku ke enam adalah −10. Jumlah 17 suku pertama deret tersebut adalah ...

71

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia