Pertanyaan

Jumlah 5 suku pertama dari deret geometri 27 2 + 9 2 + 3 2 + . . . adalah ....

Jumlah $5$ suku pertama dari deret geometri $\frac{2}{27} + \frac{2}{9} + \frac{2}{3} + . . .$ adalah ....

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benaradalah A.

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat rumus rasio pada barisan geometri. dan rumus jumlah n suku pertama deretgeometri. apabila r > 1 S n = r − 1 a ( r n − 1 ) Sehingga, rasio dari deret geometri tersebut adalah r = = = 27 2 9 2 9 2 × 2 27 3 Jumlah 5 suku pertama dari deret geometri tersebut adalah S 5 = = = 3 − 1 27 2 ( 3 5 − 1 ) 2 27 2 ( 121 ) 27 242 Dengan demikian,Jumlah 5 suku pertama dari deret geometri tersebutadalah 27 242 . Oleh karena itu, jawaban yang benaradalah A.

Ingat rumus rasio pada barisan geometri.

dan rumus jumlah n suku pertama deret geometri.
apabila $r > 1$

$S_{n} = \frac{a ( r ^{n} - 1 )}{r - 1}$

Sehingga, rasio dari deret geometri tersebut adalah

$r = = = \frac{\frac{2}{9}}{\frac{2}{27}} \frac{2}{9} \times \frac{27}{2} 3$

Jumlah 5 suku pertama dari deret geometri tersebut adalah

$S_{5} = = = \frac{\frac{2}{27} ( 3 ^{5} - 1 )}{3 - 1} \frac{\frac{2}{27} ( 121 )}{2} \frac{242}{27}$

Dengan demikian, Jumlah $5$ suku pertama dari deret geometri tersebut adalah $\frac{242}{27}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

sekararthameiviaputri

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar di bawah inil a. Tentukan banyak cabang pada lapis ke− 10 ! b. Tentukan total cabang pohon pada lapis ke− 10 !

1rb+

4.3

Jawaban terverifikasi

Laju pertumbuhan penduduk di suatu daerah tertentu memenuhi barisan geometri. Pada awal tahun 2012, jumlah penduduknya sebanyak 1.000 orang dan pada awal tahun 2015 menjadi 8.000 orang. Perkiraan juml...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu deret geometri mempunyai suku ke − 5 sama dengan 64 dan suku ke − 2 sama dengan 8 . Jumlah n suku pertama deret tersebut dapat dirumuskan dengan:

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui rumus suku ke- n suatu deret geometri adalah U n = 3 ⋅ 2 n + 1 . Tentukan nilai , r , U 6 , dan S 4 .

3.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui deret geometri dengan sukupertama = 4 dan sukuke- 5 = 324 , maka jumlah lima suku pertama deret yang bersesuaian adalah…

5.0

Jawaban terverifikasi