Pertanyaan

Jumlah suku ke − 3 dan suku ke − 5 barisan aritmetika sama dengan 36 , sedangkan jumlah suku ke − 8 dan suku ke − 9 sama dengan 81 . Beda barisan tersebut = ...

Jumlah suku $ke - 3$ dan suku $ke - 5$ barisan aritmetika sama dengan $36$ , sedangkan jumlah suku $ke - 8$ dan suku $ke - 9$ sama dengan $81$ . Beda barisan tersebut $= ...$

5 $\;$
4 $\;$
3 $\;$
2 $\;$
1 $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat kembali rumussuku ke n deret aritmetika:: U n = a + ( n − 1 ) b Pada soal diketahui bahwa U 3 + U 5 = 36 dan U 8 + U 9 = 81 , sehingga diperoleh perhitungan: U 3 + U 5 a + ( 3 − 1 ) b + a + ( 5 − 1 ) b 2 a + 2 b + 4 b 2 a + 6 b = = = = 36 36 36 36 .... ( 1 ) U 8 + U 9 a + ( 8 − 1 ) b + a + ( 9 − 1 ) b 2 a + 7 b + 8 b 2 a + 15 b = = = = 81 81 81 81.... ( 1 ) Eliminasi persamaan 1 dan 2 2 a + 6 b = 36 2 a + 15 b = 81 − 9 b = − 45 b = − 9 − 45 b = 5 − Dengan demikian, beda dari barisan aritmetika tersebut adalah 5 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat kembali rumussuku ke n deret aritmetika::

$U_{n} = a + (n - 1) b$

Pada soal diketahui bahwa $U_{3} + U_{5} = 36$ dan $U_{8} + U_{9} = 81$ , sehingga diperoleh perhitungan:

$U_{3} + U_{5} a + (3 - 1) b + a + (5 - 1) b 2 a + 2 b + 4 b 2 a + 6 b = = = = 363636 36 .... (1)$

$U_{8} + U_{9} a + (8 - 1) b + a + (9 - 1) b 2 a + 7 b + 8 b 2 a + 15 b = = = = 818181 81.... (1)$

Eliminasi persamaan 1 dan 2

$2 a + 6 b = 36 2 a + 15 b = 81 - 9 b = - 45 b = \frac{- 45}{- 9} b = 5 -$

Dengan demikian, beda dari barisan aritmetika tersebut adalah $5$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (12 rating)

Davin samuel Hutagalung

Bantu banget Makasih ❤️

DEFINA DWI PUSPA MIRANTI

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Pada suatu barisan aritmetika diketahui U 5 = 2 lo g 5 ; U 9 = 2 lo g 80 . Dengan demikian suku ke- 11 barisan tersebut sama dengan ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan aritmetika U 1 , U 2 , ... barisan geometri V 1 , V 2 , .... a. Jika p , q dan r adalah bulangan asli sehingga p = 2 q + r buktikan bahwa U p = 2 U q + U r dan V...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu deret aritmetika mempunyai suku ke- 5 sama dengan 40 dan suku ke- 8 sama dengan 13 . Jumlah 12 suku pertama deret tersebut tersebut = …

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan aritmetika dengan U 5 = 5 dan U 10 = 15 . Suku ke‐ 20 barisan tersebut adalah ....

4.1

Jawaban terverifikasi

Sejumlah pipa berbentuk silinder disusun sedemikian sehingga baris pertama paling bawah 43 pipa, baris kedua 40 pipa, boris ketiga 37 pipa dan seterusnya hingga baris terakhir ada 1 pipa. Banyak pipa ...

3.6

Jawaban terverifikasi