Pertanyaan

Jumlah suatu deret geometri tak hingga adalah 6 sedangkan jumlah semua suku bernomor ganjil adalah 4. Suku ke-6 deret tersebut adalah ...

$\frac{1}{81}$
$\frac{1}{32}$
$\frac{1}{10}$
$\frac{3}{32}$
$\frac{3}{16}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat! Rumus deret geometri tak hingga: S ∞ = 1 − r a Rumus jumlah suku ganjil deret geometri tak hingga: S ∞ ganjil = 1 − r 2 a Rumus suku ke-n barisan geometri: U n = a r n − 1 Sehingga: S ∞ ganjil S ∞ 4 6 2 3 2 3 r r = = = = = = 1 − r 2 a 1 − r a 1 − r a × a 1 − r 2 1 − r ( 1 + r ) ( 1 − r ) r + 1 2 3 − 1 2 1 Maka: 6 6 a a = = = = 1 − 2 1 a 2 1 a 6 × 2 1 3 Sehingga: U n U 6 = = = = = a r n − 1 3 × ( 2 1 ) 6 − 1 3 × ( 2 1 ) 5 3 × 32 1 32 3 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat!

Rumus deret geometri tak hingga:

$S_{\infty} = \frac{a}{1 - r}$

Rumus jumlah suku ganjil deret geometri tak hingga:

$S_{\infty ganjil} = \frac{a}{1 - r ^{2}}$

Rumus suku ke-n barisan geometri:

$U_{n} = a r^{n - 1}$

Sehingga:

$\frac{S _{\infty}}{S _{\infty ganjil}} \frac{6}{4} \frac{3}{2} \frac{3}{2} r r = = = = = = \frac{\frac{a}{1 - r}}{\frac{a}{1 - r ^{2}}} \frac{a}{1 - r} \times \frac{1 - r ^{2}}{a} \frac{( 1 + r ) ( 1 - r )}{1 - r} r + 1 \frac{3}{2} - 1 \frac{1}{2}$

Maka:

$66 a a = = = = \frac{a}{1 - \frac{1}{2}} \frac{a}{\frac{1}{2}} 6 \times \frac{1}{2} 3$

Sehingga:

$U_{n} U_{6} = = = = = a r^{n - 1} 3 \times (\frac{1}{2})^{6 - 1} 3 \times (\frac{1}{2})^{5} 3 \times \frac{1}{32} \frac{3}{32}$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (8 rating)

Rada Ratu

Pembahasan lengkap banget

Rachel Jeany Lousandra

Pembahasan terpotong

Nasywa Qothrunnada Kamilah

Pertanyaan serupa

Diketahui deret geometri dengan suku kedua adalah 120 dan suku keempat adalah 30 . Tentukan: b.selisih jumlah suku ganjil dan suku genap untuk banyak suku tak hingga

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan jumlah tak hingga untuk suku-suku ganjil dari deret geometri berikut. a. 1 − cos 3 0 ∘ + cos 2 3 0 ∘ − cos 3 3 0 ∘ + …

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan jumlah tak hingga untuk suku-suku ganjil dari deret geometri berikut. b. 3 + 0 , 3 + 0 , 03 + 0 , 003 + …

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah suatu deret geometri tak hingga adalah 160, sedangkan perbandingan jumlah tak hingga suku-suku genap dengan jumlah tak hingga suku-suku ganjilnya adalah 3 : 4. Tentukan deret geometri tersebut.

0.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah suku-suku bilangan ganjil pada suatu deret ukur tak hingga adalah 4 . Apabila deret itu sendiri jumlahnya 6 , maka deret tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi