Pertanyaan

Tentukan jumlah tak hingga untuk suku-suku ganjil dari deret geometri berikut. a. 1 − cos 3 0 ∘ + cos 2 3 0 ∘ − cos 3 3 0 ∘ + …

Tentukan jumlah tak hingga untuk suku-suku ganjil dari deret geometri berikut.

a. $1 - cos 3 0^{\circ} + cos^{2} 3 0^{\circ} - cos^{3} 3 0^{\circ} + \dots$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah tak hingga untuk suku-suku ganjil dari 1 − cos 3 0 ∘ + cos 2 3 0 ∘ − cos 3 3 0 ∘ + … adalah 7 4 .

jumlah tak hingga untuk suku-suku ganjil dari

1 - cos 3 0^{\circ} + cos^{2} 3 0^{\circ} - cos^{3} 3 0^{\circ} + \dots

adalah

\frac{4}{7}

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 7 4 . Rumus jumlah tak hingga untuk suku-suku ganjil yaitu : S ∞ = 1 − r 2 a Diketahui deret geometri 1 − cos 3 0 ∘ + cos 2 3 0 ∘ − cos 3 3 0 ∘ + … , maka diperoleh : a r = = = = = 1 U 1 U 2 1 − c o s 3 0 ∘ − cos 3 0 ∘ − 2 1 3 Maka diperoleh jumlah tak hingga suku-suku ganjil deret geometri tersebut yaitu : S ∞ = = = = = = 1 − r 2 a 1 − ( − 2 1 3 ) 2 1 1 + 4 3 1 4 4 + 3 1 4 7 1 7 4 Dengan demikian,jumlah tak hingga untuk suku-suku ganjil dari 1 − cos 3 0 ∘ + cos 2 3 0 ∘ − cos 3 3 0 ∘ + … adalah 7 4 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\frac{4}{7}$ .

Rumus jumlah tak hingga untuk suku-suku ganjil yaitu :

$S_{\infty} = \frac{a}{1 - r ^{2}}$

Diketahui deret geometri $1 - cos 3 0^{\circ} + cos^{2} 3 0^{\circ} - cos^{3} 3 0^{\circ} + \dots$ , maka diperoleh :

$a r = = = = = 1 \frac{U _{2}}{U _{1}} \frac{- c o s 3 0 ^{\circ}}{1} - cos 3 0^{\circ} - \frac{1}{2} 3$

Maka diperoleh jumlah tak hingga suku-suku ganjil deret geometri tersebut yaitu :

$S_{\infty} = = = = = = \frac{a}{1 - r ^{2}} \frac{1}{1 - ( - \frac{1}{2} 3 ) ^{2}} \frac{1}{1 + \frac{3}{4}} \frac{1}{\frac{4 + 3}{4}} \frac{1}{\frac{7}{4}} \frac{4}{7}$

Dengan demikian, jumlah tak hingga untuk suku-suku ganjil dari $1 - cos 3 0^{\circ} + cos^{2} 3 0^{\circ} - cos^{3} 3 0^{\circ} + \dots$ adalah $\frac{4}{7}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Adiba Tazkiyatuz Zahra

Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui deret geometri dengan suku kedua adalah 120 dan suku keempat adalah 30 . Tentukan: b.selisih jumlah suku ganjil dan suku genap untuk banyak suku tak hingga

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan jumlah tak hingga untuk suku-suku ganjil dari deret geometri berikut. b. 3 + 0 , 3 + 0 , 03 + 0 , 003 + …

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan jumlah tak hingga untuk suku-suku ganjil dari deret geometri berikut. b. 3 + 0 , 3 + 0 , 03 + 0 , 003 + …

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui deret geometri dengan suku kedua adalah 120 dan suku keempat adalah 30 . Tentukan: b.selisih jumlah suku ganjil dan suku genap untuk banyak suku tak hingga

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah suatu deret geometri tak hingga adalah 6 sedangkan jumlah semua suku bernomor ganjil adalah 4. Suku ke-6 deret tersebut adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi