Pertanyaan

Jumlah semua bilangan asli di antara 1 dan 150 yang habis dibagi 4 sama dengan ...

Jumlah semua bilangan asli di antara 1 dan 150 yang habis dibagi 4 sama dengan ... $\;$

2812 $\;$
2912 $\;$
3012 $\;$
3112 $\;$
3212 $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat kembali: -suku ke-n deret aritmatika: U n = a + ( n − 1 ) b -rumus jumlah n suku pertama: S n = 2 n ( a + U n ) Pada soal diketahui bahwa bilangan asli di antara 1 dan 150 yang habis dibagi 4, sehingga diperoleh bilangan terkecil antara 1 dan 150 yang habis dibagi 4 adalah 4 dan bilangan yang terbesar antara 1 dan 150 yang habis dibagi 4 adalah 148. maka diperoleh: a b U n = = = 4 4 148 Pertama kita tentukan banyaknya suku ( n ) pada barisan tersebut: U n 148 148 148 n n = = = = = = a + ( n − 1 ) b 4 + ( n − 1 ) 4 4 + 4 n − 4 4 n 4 148 37 Sehingga diperoleh perhitungan: S n = = = = 2 n ( a + U n ) 2 37 ( 4 + 148 ) 2 37 ( 152 ) 2.812 Dengan demikian, jumlah semua bilangan asli tersebut adalah 2.812. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat kembali:

-suku ke-n deret aritmatika:

$U_{n} = a + (n - 1) b$

-rumus jumlah $n$ suku pertama:

$S_{n} = \frac{n}{2} (a + U_{n})$

Pada soal diketahui bahwa bilangan asli di antara 1 dan 150 yang habis dibagi 4, sehingga diperoleh bilangan terkecil antara 1 dan 150 yang habis dibagi 4 adalah 4 dan bilangan yang terbesar antara 1 dan 150 yang habis dibagi 4 adalah 148. maka diperoleh:

$a b U_{n} = = = 44148$

Pertama kita tentukan banyaknya suku $(n)$ pada barisan tersebut:

$U_{n} 148148148 n n = = = = = = a + (n - 1) b 4 + (n - 1) 4 4 + 4 n - 4 4 n \frac{148}{4} 37$

Sehingga diperoleh perhitungan:

$S_{n} = = = = \frac{n}{2} (a + U_{n}) \frac{37}{2} (4 + 148) \frac{37}{2} (152) 2.812$

Dengan demikian, jumlah semua bilangan asli tersebut adalah 2.812.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui Barisan: 20, 23, 26, 29, 32,.... a. Tentukan suku ke-8 dan suku ke-30 dari barisan di atas b. Suku ke berapakah 98 ? c. Hitung Jumlah 50 suku pertama dari barisan diatas

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu deret aritmetika mempunyai suku ke- 5 sama dengan 40 dan suku ke- 8 sama dengan 13 . Jumlah 12 suku pertama deret tersebut tersebut = …

4.7

Jawaban terverifikasi

Sejumlah pipa berbentuk silinder disusun sedemikian sehingga baris pertama paling bawah 43 pipa, baris kedua 40 pipa, boris ketiga 37 pipa dan seterusnya hingga baris terakhir ada 1 pipa. Banyak pipa ...

3.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan jumlah dari bilangan bulat yangmemenuhi syarat berikut. b. Antara 500dan 1.000yang habis dibagi 9.

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan deret aritmetika berikut! (1) Suku pertama = 1 (2). Beda antara dua suku = 4 (3). Suku ke-10 = 37 (4). Jumlah 10 suku pertama adalah = 170 Jika suku kedua = 5 dan suku ketuju...

5.0

Jawaban terverifikasi