Roboguru

Jumlah penduduk di negeri Wano pada tahun 2010 adalah 16 juta penduduk dan meningkat setiap tahunnya sebesar x%, sehingga pada tahun 2014 menjadi 81 juta penduduk. Pada tahun 2016, diperkirakan jumlah penduduk menjadi ... penduduk.

Pertanyaan

Jumlah penduduk di negeri Wano pada tahun 2010 adalah 16 juta penduduk dan meningkat setiap tahunnya sebesar , sehingga pada tahun 2014 menjadi 81 juta penduduk. Pada tahun 2016, diperkirakan jumlah penduduk menjadi ... penduduk. 

  1. begin mathsize 14px style 273.375.000 end style 

  2. begin mathsize 14px style 182.250.000 end style 

  3. begin mathsize 14px style 162.000.000 end style 

  4. begin mathsize 14px style 121.500.000 end style 

Pembahasan Soal:

Terjadi peningkatan jumlah penduduk sebesar  menandakan jumlah penduduk setiap tahunnya membentuk barisan geometri dengan rasio .

Misal jumlah penduduk pada tahun 2010 adalah suku pertama , maka kita punya . Akibatnya, jumlah penduduk pada tahun 2014 merupakan suku ke-5, yaitu .

Perhatikan bahwa

 

Perhatikan juga bahwa  dan , sehingga dari bentuk  di atas, kita dapatkan  atau .

Namun, karena rasio pertambahan penduduk tidak mungkin negatif, maka haruslah 

Selanjutnya, jumlah penduduk pada tahun 2016 merupakan suku ke-7.

Oleh karena itu, diperkirakan jumlah penduduk pada tahun 2016 adalah

 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Haidar.

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Suku ke-7 dari barisan 23​,43​,83​,… adalah ....

Pembahasan Soal:

Barisan tersebut merupakan barisan geometri.

Dari barisan tersebut, diketahui suku pertama dan rasio barisan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell U subscript 1 equals 3 over 2 end cell row r equals cell U subscript 2 over U subscript 1 equals fraction numerator 3 over 4 over denominator 3 over 2 end fraction equals 1 half end cell end table end style  

Kemudian, suku ke-7 dari barisan tersebut dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a times r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 7 end cell equals cell a times r to the power of 7 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 3 over 2 times open parentheses 1 half close parentheses to the power of 6 end cell row blank equals cell 3 over 2 times 1 over 64 end cell row blank equals cell 3 over 128 end cell end table end style        

Dengan demikian, suku ke-7 barisan tersebut adalah 3 over 128.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

1

Roboguru

Tiga suku pertama suatu barisan geometri adalah x, x+2, dan x+6. Suku ke-10 barisan tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui tiga suku pertama suatu barisan geometri adalah undefined, undefined, dan undefined, maka kita punya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell equals cell U subscript 3 over U subscript 2 space end cell row cell fraction numerator x plus 2 over denominator x end fraction end cell equals cell fraction numerator x plus 6 over denominator x plus 2 end fraction end cell row cell left parenthesis x plus 2 right parenthesis times left parenthesis x plus 2 right parenthesis end cell equals cell x times left parenthesis x plus 6 right parenthesis end cell row cell x squared plus 2 x plus 2 x plus 4 end cell equals cell x squared plus 6 x end cell row cell x squared plus 4 x plus 4 end cell equals cell x squared plus 6 x end cell row cell x squared minus x squared plus 4 end cell equals cell 6 x minus 4 x end cell row 4 equals cell 2 x end cell row x equals 2 end table end style 

Sehingga kita dapatkan suku pertama dan rasio barisan tersebut berturut-turut adalah

undefined 

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell row blank equals cell fraction numerator x plus 2 over denominator x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus 2 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 4 over 2 end cell row blank equals 2 end table end style 

Dengan demikian, suku ke-10 barisan tersebut adalah

undefined 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Pada suatu barisan geometri, diketahui U1​+U3​=70 dan U2​+U4​=210. Rasio barisan geometri tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa rumus suku ke-n pada barisan geometri adalah U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent.

Diketahui bahwa U subscript 1 plus U subscript 3 equals 70. Perhatikan perhitungan berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 1 plus U subscript 3 end cell equals 70 row cell a r to the power of 1 minus 1 end exponent plus a r to the power of 3 minus 1 end exponent end cell equals 70 row cell a plus a r squared end cell equals 70 end table 

Diketahui pula U subscript 2 plus U subscript 4 equals 210. Perhatikan perhitungan berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 plus U subscript 4 end cell equals 210 row cell a r to the power of 2 minus 1 end exponent plus a r to the power of 4 minus 1 end exponent end cell equals 210 row cell a r plus a r cubed end cell equals 210 row cell r open parentheses a plus a r squared close parentheses end cell equals 210 row cell r left parenthesis 70 right parenthesis end cell equals 210 row r equals 3 end table 

Dengan demikian, rasio barisan geometri tersebut adalah 3.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Pada sebuah barisan geometri diketahui U5​=486danU2​=18. Jika barisan tersebut memiliki suku pertama a dan rasio r, maka nilai  adalah ....

Pembahasan Soal:

Pada barisan geometri tersebut diketahui

begin mathsize 14px style U subscript 5 equals 486 U subscript 2 equals 18 end style 

Perhatikan bahwa pada barisan geometri berlaku

begin mathsize 14px style U subscript n equals ar to the power of n minus sign 1 end exponent end style 

Oleh karena itu, didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 5 over U subscript 2 end cell equals cell 486 over 18 end cell row cell ar to the power of 5 minus sign 1 end exponent over ar to the power of 2 minus sign 1 end exponent end cell equals 27 row cell ar to the power of 4 over ar to the power of 1 end cell equals 27 row cell r cubed end cell equals 27 end table end style  

Karena begin mathsize 14px style 3 cubed equals 27 end style maka = 3.

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 end cell equals cell ar to the power of 2 minus sign 1 end exponent end cell row 18 equals cell a left parenthesis 3 right parenthesis to the power of 2 minus sign 1 end exponent end cell row 18 equals cell a open parentheses 3 close parentheses end cell row a equals 6 end table end style 

Dengan demikian,

begin mathsize 14px style a to the power of r equals 6 cubed equals 216 end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Dalam suatu wadah, setiap 30 menit ameba membelah diri menjadi 2. Jika mula-mula ada 25 ameba, maka banyak ameba tepat setelah 2 jam adalah ... ameba.

Pembahasan Soal:

Dalam 30 menit, ameba membelah diri menjadi 2. Diketahui bahwa banyak ameba mula-mula adalah 25.

Ingat bahwa begin mathsize 14px style 2 space jam equals 2 cross times 60 space menit equals 120 space menit end style.

Oleh karena itu, banyak ameba dalam wadah tersebut setelah 30 menit adalah begin mathsize 14px style 2 cross times 25 equals 50 end style ameba.

Kemudian, banyak ameba dalam wadah tersebut setelah 60 menit adalah begin mathsize 14px style 2 cross times 50 equals 100 end style ameba.

Selanjutnya, banyak ameba dalam wadah tersebut setelah 90 menit adalah begin mathsize 14px style 2 cross times 100 equals 200 end style ameba.

Kemudian, banyak ameba dalam wadah tersebut setelah 120 menit adalah begin mathsize 14px style 2 cross times 200 equals 400 end style ameba.

Dengan demikian, banyak ameba tepat setelah 2 jam adalah 400 ameba.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved