Jumlah nilai-nilai x yang memenuhi persamaan 3 4 x + y = 243 1 ​ dan x 2 + 7 y = 25 adalah ....

Pembahasan

Ingat! Rumus perjumlahan akar persamaan kuadrat. a x 2 + b x + c x 1 ​ + x 2 ​ x 1 ​ . x 2 ​ ​ = = = ​ 0 a − b ​ a c ​ ​ Persamaan bilangan berpangkat a f ( x ) f ( x ) ​ = = ​ a p p ​ Sifat bilangan berpangkat a − m = a m 1 ​ Berdasarkan konsep di atas maka berlaku. 3 4 x + y 3 4 x + y 4 x + y y ​ = = = = ​ 243 1 ​ 3 − 5 − 5 − 5 − 4 x ​ Selanjutnya substitusikan ke : x 2 + 7 y x 2 + 7 ( − 5 − 4 x ) x 2 − 28 x − 55 ​ = = = ​ 25 25 0 ​ Pada persamaan kuadrat tersebut diperoleh a = 1 , b = − 28 dan c = − 55 Akan di tentukan jumlah akar-akar persamaan kuadrat x 1 ​ + x 2 ​ ​ = = = ​ a − b ​ 1 − ( − 28 ) ​ 28 ​ Dengan demikian di peroleh jumlah nilai-nilai x yang memenuhi persamaan 3 4 x + y = 243 1 ​ dan x 2 + 7 y = 25 adalah 28. Oleh karena itu jawaban yang tepat adalah C.