Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan berikut. a. ( 4 1 ​ ) 2 x − 3 > 3 2 2 − x

Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan berikut.

a.  

Ke roboguru plus

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah .

himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets x space vertical line space x greater than 4 close curly brackets.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat beberapa sifat bilangan berpangkat berikut: Dengan menggunakan kedua sifat di atas, maka diperoleh: Kemudian, pada pertidaksamaan eksponen berlaku: Jika , maka: , untuk a > 1. , untuk0 < a < 1. Berdasarkan teoremadi atas, maka diperoleh: Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah .

Ingat beberapa sifat bilangan berpangkat berikut:

  1. a to the power of negative m end exponent equals 1 over a to the power of m
  2. open parentheses a to the power of m close parentheses to the power of n equals a to the power of m n end exponent

Dengan menggunakan kedua sifat di atas, maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 1 fourth close parentheses to the power of 2 x minus 3 end exponent end cell greater than cell 32 to the power of 2 minus x end exponent end cell row cell open parentheses 1 over 2 squared close parentheses to the power of 2 x minus 3 end exponent end cell greater than cell open parentheses 2 to the power of 5 close parentheses to the power of 2 minus x end exponent end cell row cell open parentheses 2 to the power of negative 2 end exponent close parentheses to the power of 2 x minus 3 end exponent end cell greater than cell open parentheses 2 to the power of 5 close parentheses to the power of 2 minus x end exponent end cell row cell 2 to the power of negative 4 x plus 6 end exponent end cell greater than cell 2 to the power of 10 minus 5 x end exponent end cell end table

Kemudian, pada pertidaksamaan eksponen berlaku:

Jika a to the power of f open parentheses x close parentheses end exponent greater than a to the power of g open parentheses x close parentheses end exponent, maka:

  • f open parentheses x close parentheses greater than g open parentheses x close parentheses, untuk a > 1.
  • f open parentheses x close parentheses less than g open parentheses x close parentheses, untuk 0 < a < 1.

Berdasarkan teorema di atas, maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 to the power of negative 4 x plus 6 end exponent end cell greater than cell 2 to the power of 10 minus 5 x end exponent end cell row cell negative 4 x plus 6 end cell greater than cell 10 minus 5 x end cell row cell negative 4 x plus 5 x end cell greater than cell 10 minus 6 end cell row x greater than 4 end table 


Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets x space vertical line space x greater than 4 close curly brackets.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Wahyu Indah Lestari

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Tentukanlah interval di mana grafik fungsi y = 2 4 x + 2 ​ berada di bawah grafik dari fungsi y = 2 3 x − 1 1 ​ ​ .

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Penyelesaian pertidaksamaan 4 ⋅ 2 x 2 + 1 &gt; ( 2 1 ​ ) 5 x + 1 adalah ...

2

4.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Penyelesaian pertidaksamaan 4 ⋅ 2 x 2 + 1 &gt; ( 2 1 ​ ) 5 x + 1 adalah ...

2

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukanlah interval di mana grafik fungsi y = 2 4 x + 2 ​ berada di bawah grafik dari fungsi y = 2 3 x − 1 1 ​ ​ .

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian pertidaksamaan: ∣ ∣ ​ 2 x − 3 4 ​ ∣ ∣ ​ ≤ 8

2

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia