Pertanyaan

Jumlah lima bilangan yang merupakansuku-suku yang berurutan dari suatubarisan aritmetika sama dengan 100.Bilangan keempat adalah dua kali bilanganpertama. Bilangan kedua adalah ....

Jumlah lima bilangan yang merupakan suku-suku yang berurutan dari suatu barisan aritmetika sama dengan 100. Bilangan keempat adalah dua kali bilangan pertama. Bilangan kedua adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Ingat: Rumus jumlah suku ke- n dari barisan aritmatika yaitu S n = 2 n { 2 a + ( n − 1 ) b } Rumus suku ke- n dari barisan aritmatika yaitu U n = a + ( n − 1 ) b Diketahui: S 5 = 100 , maka diperoleh S 5 100 100 5 100 20 = = = = = 2 5 { 2 a + ( 5 − 1 ) b } 2 5 { 2 a + 4 b } 5 ( a + 2 b ) ( a + 2 b ) a + 2 b ..... ( i ) Diketahui: U 4 = 2 U 1 , maka diperoleh U 4 = 2 U 1 a + ( 4 − 1 ) b = 2 ( a + ( 1 − 1 ) b ) a + 3 b = 2 ( a + 0 ⋅ b ) a + 3 b = 2 ( a + 0 ) a + 3 b = 2 a 3 b = 2 a − a 3 b = a ..... ( ii ) Substitusi persamaan ( ii ) ke persamaan ( i ) a + 2 b ( 3 b ) + 2 b 5 b b b = = = = = 20 20 20 5 20 4 Akibatnya kita peroleh a = 3 b a = 3 ( 4 ) a = 12 Bilangan kedua: U 2 = = = = a + ( 2 − 1 ) b 12 + 1 ⋅ 4 12 + 4 16 Dengan demikian, bilangan kedua adalah 16 . Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Ingat:

Rumus jumlah suku ke- $n$ dari barisan aritmatika yaitu

$S_{n} = \frac{n}{2} {2 a + (n - 1) b}$

Rumus suku ke- $n$ dari barisan aritmatika yaitu

$U_{n} = a + (n - 1) b$

Diketahui: $S_{5} = 100$ , maka diperoleh

$S_{5} 100100 \frac{100}{5} 20 = = = = = \frac{5}{2} {2 a + (5 - 1) b} \frac{5}{2} {2 a + 4 b} 5 (a + 2 b) (a + 2 b) a + 2 b ..... (i)$

Diketahui: $U_{4} = 2 U_{1}$ , maka diperoleh

$U_{4} = 2 U_{1} a + (4 - 1) b = 2 (a + (1 - 1) b) a + 3 b = 2 (a + 0 \cdot b) a + 3 b = 2 (a + 0) a + 3 b = 2 a 3 b = 2 a - a 3 b = a ..... (ii)$

Substitusi persamaan $(ii)$ ke persamaan $(i)$

$a + 2 b (3 b) + 2 b 5 b b b = = = = = 202020 \frac{20}{5} 4$

Akibatnya kita peroleh

$a = 3 b a = 3 (4) a = 12$

Bilangan kedua:

$U_{2} = = = = a + (2 - 1) b 12 + 1 \cdot 4 12 + 4 16$

Dengan demikian, bilangan kedua adalah $16$ .
Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.6 (3 rating)

Muhamad Rifaul

Bantu banget

rifasya adieb

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Jika tiga suku pertama suatu deret aritmetika adalah x , x 2 + 1 , dan 3 x , dengan x bilangan asli, maka jumlah sembilan suku pertama deret tersebut adalah ....

4.1

Jawaban terverifikasi

Jika jumlah n bilangan positif ganjil yang pertama adalah 900 , maka jumlah 6 bilangan terakhir adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan beda dan jumlah dua puluh lima suku pertama dari deret aritmetika yang memenuhi sistem persamaan suku-suku berikut. { U 10 + U 20 = 70 U 15 − U 7 = − 18

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu deret aritmetika dengan jumlah suku ke- 3 dan suku ke- 5 adalah 30 . Hasil kali suku ke- 1 dan suku ke- 2 adalah 54 . b. Hitunglah jumlah 10 suku pertama deret tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku ke-4 dan suku ke-10 suatu barisan aritmetika berturut-turut 2 dan − 10 . Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah . . . .

4.6

Jawaban terverifikasi