Pertanyaan

Jumlah delapan suku pertama dari deret geometri 3 + 6 + 12 + 24 + 48 + ... adalah ....

Jumlah delapan suku pertama dari deret geometri $3 + 6 + 12 + 24 + 48 + ...$ adalah ....

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Dari deret di atas, diketahui bahwa Karena ditanya jumlah delapan suku pertama, didapat n = 8 . Oleh karena itu, Dengan demikian, jumlah 8 suku pertama deret tersebut adalah 765. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Dari deret di atas, diketahui bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals 3 row r equals cell U subscript 2 over U subscript 1 equals 6 over 3 equals 2 end cell end table end style

Karena ditanya jumlah delapan suku pertama, didapat n = 8.

Oleh karena itu,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction end cell row cell S subscript 8 end cell equals cell fraction numerator 3 open parentheses 2 to the power of 8 minus 1 close parentheses over denominator 2 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 open parentheses 256 minus 1 close parentheses over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell 3 open parentheses 255 close parentheses end cell row blank equals 765 end table end style$

Dengan demikian, jumlah 8 suku pertama deret tersebut adalah 765.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.