Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jumlah dua buah bilangan adalah 8, dan jumlah kuadrat masing- masing bilangan adalah 40. Tentukan kedua bilangan tersebut!

Jumlah dua buah bilangan adalah 8, dan jumlah kuadrat masing- masing bilangan adalah 40. Tentukan kedua bilangan tersebut! space 

Iklan

E. Safitri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kedua bilangan tersebut adalah 2 dan 6.

kedua bilangan tersebut adalah 2 dan 6. 

Iklan

Pembahasan

Misalkan kedua bilangan tersebut adalah dan maka didapat dua persamaan sebagai berikut. x + y = 8 … ( i ) x 2 + y 2 = 40 … ( ii ) Perhatikan bahwa bentuk persamaan (i), yaitu x + y = 8 dapat diubah menjadi y = 8 − x . Substitusikan y = 8 − x ke persamaan (ii) untuk mendapatkan nilai x . x 2 + y 2 x 2 + ( 8 − x ) 2 x 2 + ( 8 − x ) ( 8 − x ) x 2 + 64 − 8 x − 8 x + x 2 2 x 2 − 16 x + 64 2 x 2 − 16 x + 64 − 40 2 x 2 − 16 x + 24 x 2 − 8 x + 12 ( x − 2 ) ( x − 6 ) ​ = = = = = = = = = ​ 40 40 40 40 40 0 0 0 0 ​ Dari pemfaktoran tersebut, didapat pembuat nol x = 2 atau x = 6 . Kemudian, substitusikan satu-persatu nilai x = 2 dan x = 6 ke y = 8 − x untuk mendapatkan nilai y . Untuk x = 2 , didapat nilai y adalah y = 8 − x = 8 − 2 = 6 . Untuk x = 6 , didapat nilai y adalah y = 8 − x = 8 − 6 = 2 . Jadi, kedua bilangan tersebut adalah 2 dan 6.

Misalkan kedua bilangan tersebut adalah begin mathsize 14px style x end style dan begin mathsize 14px style y end style maka didapat dua persamaan sebagai berikut.

 

Perhatikan bahwa bentuk persamaan (i), yaitu  dapat diubah menjadi .

Substitusikan  ke persamaan (ii) untuk mendapatkan nilai .

 

Dari pemfaktoran tersebut, didapat pembuat nol  atau .

Kemudian, substitusikan satu-persatu nilai   dan  ke  untuk mendapatkan nilai .

Untuk , didapat nilai  adalah .

Untuk , didapat nilai  adalah .

Jadi, kedua bilangan tersebut adalah 2 dan 6. 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

22

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Luas suatu persegi panjang yang berukuran panjang ( 2 p − 3 ) cm dan lebar ( p − 2 ) cm sama dengan luas persegi dengan panjang sisi p cm . Keliling persegi tersebut adalah ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia