Pertanyaan

Jumlah dua bilangan positif tak lebih dari 50 dan tiga kali bilangan pertama ditambah dua kali bilangan kedua tak kurang dari 30. Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan di atas adalah ….

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Misalkan dua bilangan yang dimaksud adalah yang pertama x dan yang kedua y. Diketahui dua bilangan positif maka x ≥ 0 dan y ≥ 0. Jumlah dua bilangan positif tak lebih dari 50 maka x + y ≤ 50. Tiga kali bilangan pertama ditambah dua kali bilangan kedua tak kurang dari 30 maka 3x + 2y ≥ 30. Jadi, sistem pertidaksamaan yang dimaksud adalah 3x + 2y ≥ 30, x + y ≤ 50, x ≥ 0, y ≥ 0 Kita gambarkan dulu garis-garis pada pertidaksamaan tersebut yakni 3 x + 2y = 30, x + y = 50, x = 0, y = 0. Selanjutnya, untuk menentukan daerah penyelesaian (i) 3x + 2y > 30, berada di kanan garis 3x+ 2y = 30. (ii) x + y < 50, berada di kiri garis x + y = 50. (iii) x ≥ 0, y ≥ 0 berada di kuadran I. Jadi, daerah penyelesaiannya seperti gambar di bawah ini. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Misalkan dua bilangan yang dimaksud adalah yang pertama x dan yang kedua y.

Diketahui dua bilangan positif maka x ≥ 0 dan y ≥ 0.

Jumlah dua bilangan positif tak lebih dari 50 maka x + y ≤ 50.

Tiga kali bilangan pertama ditambah dua kali bilangan kedua tak kurang dari 30 maka 3x + 2y ≥ 30.

Jadi, sistem pertidaksamaan yang dimaksud adalah

3x + 2y ≥ 30, x + y ≤ 50, x ≥ 0, y ≥ 0

Kita gambarkan dulu garis-garis pada pertidaksamaan tersebut yakni 3 x + 2y = 30, x + y = 50, x = 0, y = 0.

Selanjutnya, untuk menentukan daerah penyelesaian

(i) 3x + 2y > 30, berada di kanan garis 3x + 2y = 30.

(ii) x + y < 50, berada di kiri garis x + y = 50.

(iii) x ≥ 0, y ≥ 0 berada di kuadran I.

Jadi, daerah penyelesaiannya seperti gambar di bawah ini.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Pak Mulya adalah seorang pendaki gunung senior. Dia memiliki koleksi tas gunung ukuran 80L tak kurang dari 10 dan tas gunung ukuran 60L yang tak lebih dari 30 pasang. Pak Mulya ingin terus menambah ko...

5.0

Jawaban terverifikasi

Ibu akan membuat dua jenis kue, kue tart dan kue lapis. Untuk membuat 1 kue tart, dibutuhkan 10 gram tepung dan 15 gram gula. Untuk membuat 1 kue lapis, dibutuhkan 20 gram tepung dan 10 gram gula. Ibu...

3.6

Jawaban terverifikasi

Di antara pilihan jawaban berikut ini, yang menggambarkan daerah penyelesaian dari 2x - y ≤ 4, x + y ≥ 1, x ≥ 0, y ≥ 0 adalah .... (daerah berwarna oranye menunjukkan daerah penyelesaian).

4.0

Jawaban terverifikasi

Di antara pilihan jawaban berikut ini, yang menggambarkan daerah penyelesaian dari y − 3 x ≤ 3 , x + 2 y ≥ 2 , x ≥ 0 , y ≥ 0 adalah .....

5.0

Jawaban terverifikasi

Di antara pilihan jawaban berikut ini, yang menggambarkan daerah penyelesaian dari x − 2 y ≥ − 2 , x + y ≤ 4 , x ≥ 0 , y ≥ 0 adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi