Pertanyaan

Jumlah deret aritmetika 4 + 7 + 10 + ... adalah 5.550 . Hitung banyak suku pada deret tersebut. Tentukan suku ke- 20 dan suku terakhir deret tersebut.

Jumlah deret aritmetika $4 + 7 + 10 + ...$ adalah $5.550$ .

Hitung banyak suku pada deret tersebut.
Tentukan suku ke- $20$ dan suku terakhir deret tersebut.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

suku ke- 20 adalah 61 dan suku terakhir adalah 181 .

suku ke-

20

adalah

61

dan suku terakhir adalah

181

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah a. 60 dan b. U 20 = 61 , U 60 = 181 Ingat! Rumus jumlah n suku pertamaDeret Aritmetika: S n = 2 n ( 2 a + ( n − 1 ) b ) Rumus suku ke- n Barisan Aritmetika: U n = a + ( n − 1 ) b Keterangan : a = U 1 b = U n − U n − 1 Diketahui jumlah 4 + 7 + 10 + ... adalah 5.550 , maka a = 4 , b = 7 − 4 = 3 , S n = 5550 a. Banyak suku: S n 5550 5550 5550 11100 11100 = = = = = = 2 n ( 2 a + ( n − 1 ) b ) 2 n ( 2 ⋅ 4 + ( n − 1 ) ⋅ 3 ) 2 n ( 8 + 3 n − 3 ) 2 n ( 3 n + 5 ) ........ ( × 2 ) n ( 3 n + 5 ) 3 n 2 + 5 n Memfaktorkan persamaan kuadrat tersebut: 3 n 2 + 5 − 11100 ( 3 n + 185 ) ( n − 60 ) = = 0 0 3 n + 185 3 n n = = = 0 − 185 − 3 185 atau n − 60 n = = 0 60 Banyaknya suku selalu bernilai positif ( n > 0 ) sehingga diambil n = 60 . Dengan demikian, banyaknya sukuadalah 60 . b. . Suku ke- 20 : U 20 U 20 = = = = a + 19 b 4 + 19 ⋅ 3 4 + 57 61 Suku terakhir: U 60 U 60 = = = = a + 59 b 4 + 59 ⋅ 3 4 + 177 181 Dengan demikian, suku ke- 20 adalah 61 dan suku terakhir adalah 181 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah a. $60$ dan b. $U_{20} = 61, U_{60} = 181$

Ingat!

Rumus jumlah $n$ suku pertama Deret Aritmetika: $S_{n} = \frac{n}{2} (2 a + (n - 1) b)$
Rumus suku ke- $n$ Barisan Aritmetika: $U_{n} = a + (n - 1) b$

$Keterangan : a = U_{1} b = U_{n} - U_{n - 1}$

Diketahui jumlah $4 + 7 + 10 + ...$ adalah $5.550$ , maka $a = 4, b = 7 - 4 = 3, S_{n} = 5550$

a. Banyak suku:

$S_{n} 5550555055501110011100 = = = = = = \frac{n}{2} (2 a + (n - 1) b) \frac{n}{2} (2 \cdot 4 + (n - 1) \cdot 3) \frac{n}{2} (8 + 3 n - 3) \frac{n}{2} (3 n + 5) ........ (\times 2) n (3 n + 5) 3 n^{2} + 5 n$

Memfaktorkan persamaan kuadrat tersebut:

$3 n^{2} + 5 - 11100 (3 n + 185) (n - 60) = = 00$

$3 n + 185 3 n n = = = 0 - 185 - \frac{185}{3}$ atau $n - 60 n = = 060$

Banyaknya suku selalu bernilai positif ( $n > 0$ ) sehingga diambil $n = 60$ .

Dengan demikian, banyaknya suku adalah $60$ .

b. .

Suku ke- $20$ :

$U_{20} U_{20} = = = = a + 19 b 4 + 19 \cdot 3 4 + 57 61$

Suku terakhir:

$U_{60} U_{60} = = = = a + 59 b 4 + 59 \cdot 3 4 + 177 181$

Dengan demikian, suku ke- $20$ adalah $61$ dan suku terakhir adalah $181$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (11 rating)

Fitri Nur Masitoh

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Anisa Febriana

Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Makasih ❤️ Bantu banget Pembahasan lengkap banget

Sabita Amalia Astiviani

Pembahasan lengkap banget Bantu banget Mudah dimengerti Makasih ❤️

Dea Novitasari

Makasih ❤️ Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget

Jeni Murniati Jeni

Pembahasan tidak lengkap

Pertanyaan serupa

Diketahui Barisan: 20, 23, 26, 29, 32,.... a. Tentukan suku ke-8 dan suku ke-30 dari barisan di atas b. Suku ke berapakah 98 ? c. Hitung Jumlah 50 suku pertama dari barisan diatas

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu deret aritmetika mempunyai suku ke- 5 sama dengan 40 dan suku ke- 8 sama dengan 13 . Jumlah 12 suku pertama deret tersebut tersebut = …

4.7

Jawaban terverifikasi

Sejumlah pipa berbentuk silinder disusun sedemikian sehingga baris pertama paling bawah 43 pipa, baris kedua 40 pipa, boris ketiga 37 pipa dan seterusnya hingga baris terakhir ada 1 pipa. Banyak pipa ...

3.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan jumlah dari bilangan bulat yangmemenuhi syarat berikut. b. Antara 500dan 1.000yang habis dibagi 9.

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan deret aritmetika berikut! (1) Suku pertama = 1 (2). Beda antara dua suku = 4 (3). Suku ke-10 = 37 (4). Jumlah 10 suku pertama adalah = 170 Jika suku kedua = 5 dan suku ketuju...

5.0

Jawaban terverifikasi