Pertanyaan

Jumlah dari deret geometri 324 + 108 + 36 + 12 + 4 adalah ....

Jumlah dari deret geometri $324 + 108 + 36 + 12 + 4$ adalah ....

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Dari deret di atas, diketahui bahwa Perhatikan bahwa banyak suku dari deret tersebut adalah 5 sehingga n = 5 . Dengan demikian, Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Dari deret di atas, diketahui bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals 324 row r equals cell U subscript 2 over U subscript 1 equals 108 over 324 equals 1 third end cell end table end style

Perhatikan bahwa banyak suku dari deret tersebut adalah 5 sehingga n = 5.

Dengan demikian,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses 1 minus r to the power of n close parentheses over denominator 1 minus r end fraction end cell row cell S subscript 5 end cell equals cell fraction numerator 324 open parentheses 1 minus open parentheses 1 third close parentheses to the power of 5 close parentheses over denominator 1 minus 1 third end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 324 open parentheses 1 minus 1 over 3 to the power of 5 close parentheses over denominator 2 over 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 times 81 open parentheses 1 minus 1 over 243 close parentheses over denominator 2 over 3 end fraction end cell row blank equals cell 4 times 81 open parentheses 1 minus 1 over 243 close parentheses divided by 2 over 3 end cell row blank equals cell 4 times 81 open parentheses 1 minus 1 over 243 close parentheses times 3 over 2 end cell row blank equals cell 486 open parentheses 1 minus 1 over 243 close parentheses end cell row blank equals cell 486 minus 2 end cell row blank equals 484 end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.