Pertanyaan

Jumlah bilangan kelipatan 7 antara 20 dan 100 adalah ....

Jumlah bilangan kelipatan 7 antara 20 dan 100 adalah .... $\;\;$

833 $\;\;\;\;\;$
763 $\;\;\;\;\;$
714 $\;\;\;\;\;$
595 $\;\;\;\;\;$

P. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Untuk menentukan jumlah bilangan kelipatan 7 antara 20 dan 100 maka terlebih dahulu kita data bilangan-bilangan kelipatan 7 antara 20 dan 100 sebagai berikut : 21 , 28 , 35 , ... , 98 Kita dapat melihat sebuah pola barisan aritmatika dengan suku pertama, a = 21 dan suku terakhir, U n = 98 dengan beda, b = 7 . Pertama, kita akan menghitung jumlah suku yang ada dalam barisan tersebut dengan rumus U n = a + ( n − 1 ) b . U n 98 98 98 7 n 7 n n = = = = = = = a + ( n − 1 ) b 21 + ( n − 1 ) 7 21 + 7 n − 7 14 + 7 n 98 − 14 84 12 Berarti dalam barisan tersebut mempunyai 12 bilangan, sehinggajumlah dari barisan tersebut adalah: S n = = = = 2 n ( a + U n ) 2 12 ( 21 + 98 ) 6 ⋅ 119 714 Maka, jumlah bilangan kelipatan 7 antara 20 dan 100 adalah 714. Oleh karena itu jawaban yang tepat adalah C.

Untuk menentukan jumlah bilangan kelipatan 7 antara 20 dan 100 maka terlebih dahulu kita data bilangan-bilangan kelipatan 7 antara 20 dan 100 sebagai berikut :

$21, 28, 35, ..., 98$

Kita dapat melihat sebuah pola barisan aritmatika dengan suku pertama, $a = 21$ dan suku terakhir, $U_{n} = 98$ dengan beda, $b = 7$ .

Pertama, kita akan menghitung jumlah suku yang ada dalam barisan tersebut dengan rumus $U_{n} = a + (n - 1) b$ .

$U_{n} 989898 7 n 7 n n = = = = = = = a + (n - 1) b 21 + (n - 1) 7 21 + 7 n - 7 14 + 7 n 98 - 14 8412$

Berarti dalam barisan tersebut mempunyai 12 bilangan, sehingga jumlah dari barisan tersebut adalah:

$S_{n} = = = = \frac{n}{2} (a + U_{n}) \frac{12}{2} (21 + 98) 6 \cdot 119 714$

Maka, jumlah bilangan kelipatan 7 antara 20 dan 100 adalah 714.

Oleh karena itu jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai y = x + 13 + x + 23 + x + 33 + ⋯ + x + 1.003 !

2.0

Jawaban terverifikasi

Suku ke- n barisan aritmetika dirumuskan oleh U n = 3 n + 3 . Jumlah 45 suku pertama deret tersebut adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Renal memiliki sebidang lahan berbentuk trapesium yang akan ditanami pohon jati. Pada lahan tersebut telah dibuat pematang-pematang dengan jarak tertentu agar pohon jati tumbuh dengan baik. Pematang p...

3.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan rumus suku ke- n dan jumlah 35 suku pertama dari deret aritmatika 4 + 11 + 18 + 25 + ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Jumlah deret aritmetika berikut: 200 + 190 + 180 + 170 + ... + 90 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi