Pertanyaan

Jumlah n bilangan asli pertama genap akan sama dengan 72 apabila n = ...

Jumlah $n$ bilangan asli pertama genap akan sama dengan $72$ apabila $n = ...$

$7$
$8$
$9$
$10$
$11$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Allamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Brawijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat kembali rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika: b = U n − U n − 1 S n = 2 n ( 2 a + ( n − 1 ) b ) Ket : S n : Jumlah n suku pertama a : suku pertama b : beda Pada soal diketahui bahwa: Deret yang dimaksud adalah deret bilangan asli genap, sehingga bilangan asli genap dimulai 2 . Sehingga deretnya berbentuk: 2 + 4 + 6 + ... + U n = 72 Kemudian, Jumlah n bilangan asli pertama genap akan sama dengan 72 berarti U n = 72 . Sehingga diperoleh perhitungan: b = = = = U n − U n − 1 U 2 − U 1 4 − 2 2 S n 76 76 76 76 76 0 0 n = = = = = = = = = 2 n ( 2 a + ( n − 1 ) b ) 2 n ( 2 ( 2 ) + ( n − 1 ) 2 ) 2 n ( 4 + 2 n − 2 ) 2 n ( 2 + 2 n ) n ( 1 + n ) n + n 2 n 2 + n − 76 ( n − 8 ) ( n + 9 ) 8 atau n = − 9 Karena nilai n selalu bernilai positif, maka nilai n yang memenuhi adalah n = 8 . Dengan demikian, nilai n = 8 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat kembali rumus jumlah $n$ suku pertama deret aritmatika:

$b = U_{n} - U_{n - 1} S_{n} = \frac{n}{2} (2 a + (n - 1) b) Ket : S_{n} : Jumlah n suku pertama a : suku pertama b : beda$

Pada soal diketahui bahwa:

Deret yang dimaksud adalah deret bilangan asli genap, sehingga bilangan asli genap dimulai $2$ . Sehingga deretnya berbentuk:

$2 + 4 + 6 + ... + U_{n} = 72$

Kemudian, Jumlah $n$ bilangan asli pertama genap akan sama dengan $72$ berarti $U n = 72$ . Sehingga diperoleh perhitungan:

$b = = = = U_{n} - U_{n - 1} U_{2} - U_{1} 4 - 2 2$

$S_{n} 767676767600 n = = = = = = = = = \frac{n}{2} (2 a + (n - 1) b) \frac{n}{2} (2 (2) + (n - 1) 2) \frac{n}{2} (4 + 2 n - 2) \frac{n}{2} (2 + 2 n) n (1 + n) n + n^{2} n^{2} + n - 76 (n - 8) (n + 9) 8 atau n = - 9$

Karena nilai $n$ selalu bernilai positif, maka nilai $n$ yang memenuhi adalah $n = 8$ .

Dengan demikian, nilai $n = 8$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (10 rating)

Syakira Anggun

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️ Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Suatu deret aritmatika rnempunyai suku ke − 2 sama dengan 25 dan suku ke − 6 sama dengan 49 . Jumlah 10 suku pertama deret tersebut sama dengan ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu deret aritmetika diketahui U 3 + U 4 = 5 dan U 5 + U 7 = 40 . Jumlah 10 suku pertama dari deret tersebut adalah...

3.0

Jawaban terverifikasi

Suku pertama dan suku kedelapan suatu deret aritmetika berturut-turut adalah 3 dan 20 . Jurnlah 20 suku pertama deret aritmetika tersebut sama dengan ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku ke-2 dan suku ke-5 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 9 dan 24. Jumlah 10 suku pertama barisan tersebut adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika 3 + 8 + 13 + ... + x = 255 , maka nilai x yang memenuhi adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi