Pertanyaan

Jumlah akar-akar persamaan polinomial ( x 2 + x − 12 ) ( x 2 − 7 x + 10 ) = 0 adalah …

Jumlah akar-akar persamaan polinomial $(x^{2} + x - 12) (x^{2} - 7 x + 10) = 0$ adalah $\dots$

R. Almira

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pertamina

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah akar-akar persamaan polinomial tersebuat adalah .

jumlah akar-akar persamaan polinomial tersebuat adalah begin mathsize 14px style 6 end style

Pembahasan

Sebelum menentukan jumlah dari akar-akar polinomial tersebut, kita sederhanakan dulu bentuk persamaan polinomialnya sebagai berikut: Hasil penjumlahan akar-akar dari suatu polinom berderajat dengan bentuk umum adalah . Sehingga penjumlahan akar-akar dari polinomial tersebut adalahsebagai berikut: Jadi, jumlah akar-akar persamaan polinomial tersebuat adalah .

Sebelum menentukan jumlah dari akar-akar polinomial tersebut, kita sederhanakan dulu bentuk persamaan polinomialnya sebagai berikut:

Hasil penjumlahan akar-akar dari suatu polinom berderajat begin mathsize 14px style straight n end style dengan bentuk umum begin mathsize 14px style a x to the power of 4 plus b x cubed plus c x squared plus d x plus e equals 0 end style adalah begin mathsize 14px style negative b over a end style . Sehingga penjumlahan akar-akar dari polinomial tersebut adalah sebagai berikut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 plus x subscript 3 plus x subscript 4 end cell equals cell negative fraction numerator open parentheses negative 6 close parentheses over denominator 1 end fraction end cell row blank equals 6 end table end style$

Jadi, jumlah akar-akar persamaan polinomial tersebuat adalah begin mathsize 14px style 6 end style .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Akar-akar persamaan suku banyak 2 x 3 + p x 2 − 8 x − 12 = 0 adalah x 1 , x 2 dan x 3 . Jika x 1 = − x 2 , tentukan Jumlah ketiga akar tersebut Jumlah dari perkalian tiap dua akar t...

3.5

Jawaban terverifikasi

Diberikan persamaan polinomial 2 x 4 − 11 x 3 + 3 px 2 + x − p = 0 dengan akar-akarnya adalah m , n , j , dan k .Jika nilai dari m + n + j + k = p 22 , maka nilai dari p ⋅ m ⋅ n ⋅ j ⋅ k adalah ….

4.0

Jawaban terverifikasi

Banyaknya bilangan real x yang memenuhi persamaan x 4 − 2 x 3 + 5 x 2 − 176 x + 2009 = 0 adalah .... (Soal OSN-P Matematika SMA Tahun 2009)

4.0

Jawaban terverifikasi

Jika x = − 1 adalah penyelesaian dari persamaan 5 x 4 + k x 3 − 13 x 2 − 10 x + 3 = 0 , maka jumlah akar-akar dari persamaan itu adalah .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan persamaan polinomial dengan akar-akarnya adalah 1 , 2 , p , dan q . Jika nilai dari 3 + p + q = 3 1 dan 2 ⋅ p ⋅ q = − 2 , maka nilai dari n m adalah ….

4.0

Jawaban terverifikasi