Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jumlah akar-akar persamaan polinomial ( x 2 + x − 12 ) ( x 2 − 7 x + 10 ) = 0 adalah …

Jumlah akar-akar persamaan polinomial  adalah   

Iklan

R. Almira

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pertamina

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah akar-akar persamaan polinomial tersebuat adalah .

jumlah akar-akar persamaan polinomial tersebuat adalah begin mathsize 14px style 6 end style.  

Iklan

Pembahasan

Sebelum menentukan jumlah dari akar-akar polinomial tersebut, kita sederhanakan dulu bentuk persamaan polinomialnya sebagai berikut: Hasil penjumlahan akar-akar dari suatu polinom berderajat dengan bentuk umum adalah . Sehingga penjumlahan akar-akar dari polinomial tersebut adalahsebagai berikut: Jadi, jumlah akar-akar persamaan polinomial tersebuat adalah .

Sebelum menentukan jumlah dari akar-akar polinomial tersebut, kita sederhanakan dulu bentuk persamaan polinomialnya sebagai berikut:

begin mathsize 14px style open parentheses x squared plus x minus 12 close parentheses open parentheses x squared minus 7 x plus 10 close parentheses equals 0 left right double arrow x to the power of 4 minus 7 x cubed plus 10 x squared plus x cubed minus 7 x squared plus 10 x minus 12 x squared plus 84 x minus 120 equals 0 left right double arrow x to the power of 4 minus 6 x cubed minus 9 x squared plus 94 x minus 120 equals 0 end style 

Hasil penjumlahan akar-akar dari suatu polinom berderajat begin mathsize 14px style straight n end style dengan begin mathsize 14px style straight n equals 4 end style bentuk umum begin mathsize 14px style a x to the power of 4 plus b x cubed plus c x squared plus d x plus e equals 0 end style adalah begin mathsize 14px style negative b over a end style. Sehingga penjumlahan akar-akar dari polinomial tersebut adalah sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 plus x subscript 3 plus x subscript 4 end cell equals cell negative fraction numerator open parentheses negative 6 close parentheses over denominator 1 end fraction end cell row blank equals 6 end table end style 

Jadi, jumlah akar-akar persamaan polinomial tersebuat adalah begin mathsize 14px style 6 end style.  

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pengertian Suku Banyak

Operasi Hitung Suku Banyak

Teorema Sisa dan Faktor

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

262

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Banyaknya akar real f ( t ) = t 9 − t adalah .... buah.

33

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia