Pertanyaan

Banyaknya bilangan real x yang memenuhi persamaan x 4 − 2 x 3 + 5 x 2 − 176 x + 2009 = 0 adalah .... (Soal OSN-P Matematika SMA Tahun 2009)

Banyaknya bilangan real $x$ yang memenuhi persamaan $x^{4} - 2 x^{3} + 5 x^{2} - 176 x + 2009 = 0$ adalah ....

(Soal OSN-P Matematika SMA Tahun 2009)

F. Fakhri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak bilangan real x yang memenuhi adalah 0.

Pembahasan

x 4 − 2 x 3 + 5 x 2 − 176 x + 2009 x 4 − 2 x 3 + x 2 + 4 x 2 − 176 x + 1.936 + 73 ( x 2 − x ) 2 + ( 2 x − 44 ) 2 + 73 = = = 0 0 0 Karena bilangan kuadrat tidak mungkin negatif, maka hasil operasi di ruas kiri tidak mungkin nol. Sehinggatidak ada bilangan real yang memenuhi. Jadi, banyak bilangan real x yang memenuhi adalah 0.

$x^{4} - 2 x^{3} + 5 x^{2} - 176 x + 2009 x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + 4 x^{2} - 176 x + 1.936 + 73 (x^{2} - x)^{2} + (2 x - 44)^{2} + 73 = = = 000$

Karena bilangan kuadrat tidak mungkin negatif, maka hasil operasi di ruas kiri tidak mungkin nol. Sehingga tidak ada bilangan real yang memenuhi.

Jadi, banyak bilangan real x yang memenuhi adalah 0.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (1 rating)

Diyana Syeila

Pembahasan tidak lengkap

Pertanyaan serupa

Akar-akar persamaan suku banyak 2 x 3 + p x 2 − 8 x − 12 = 0 adalah x 1 , x 2 dan x 3 . Jika x 1 = − x 2 , tentukan Jumlah ketiga akar tersebut Jumlah dari perkalian tiap dua akar t...

3.5

Jawaban terverifikasi

Diberikan persamaan polinomial 2 x 4 − 11 x 3 + 3 px 2 + x − p = 0 dengan akar-akarnya adalah m , n , j , dan k .Jika nilai dari m + n + j + k = p 22 , maka nilai dari p ⋅ m ⋅ n ⋅ j ⋅ k adalah ….

4.0

Jawaban terverifikasi

Jika x = − 1 adalah penyelesaian dari persamaan 5 x 4 + k x 3 − 13 x 2 − 10 x + 3 = 0 , maka jumlah akar-akar dari persamaan itu adalah .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan persamaan polinomial dengan akar-akarnya adalah 1 , 2 , p , dan q . Jika nilai dari 3 + p + q = 3 1 dan 2 ⋅ p ⋅ q = − 2 , maka nilai dari n m adalah ….

4.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan persamaan polinomial 6 x 4 − 7 x 3 − 4 x 2 + 7 x − 2 = 0 dengan akar-akarnya adalah a, b, c, dan d.Nilai dari a + b + c + d adalah ….

3.7

Jawaban terverifikasi