Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diberikan persamaan polinomial dengan akar-akarnya adalah 1 , 2 , p , dan q . Jika nilai dari 3 + p + q = 3 1 ​ dan 2 ⋅ p ⋅ q = − 2 , maka nilai dari n m ​ adalah ….

Diberikan persamaan polinomial begin mathsize 14px style mx to the power of 4 minus straight x cubed minus open parentheses straight m times open parentheses straight n plus 1 close parentheses close parentheses straight x squared plus 25 straight x minus straight n equals 0 end style dengan akar-akarnya adalah  Jika nilai dari  dan , maka nilai dari  adalah ….

  1. undefined9

  2. undefined6

  3. undefined3

  4. undefined 

  5. undefined 

Iklan

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Iklan

Pembahasan

Dari soal diperoleh persamaan polinomial memiliki akar-akar Pertama, diketahui banyaknya akar dari persamaan tersebut adalah 4.Ingat kembali bahwa kita dapat mencari jumlah dari akar-akar suatu persamaan polinomial dengan menggunakan untuk adalah akar-akarnya. Berdasarkan soal, akar-akar dari persamaan polinomial tersebut adalah .Maka didapat Kemudian, ingat kembali bahwa kita dapat mencari hasil perkalian dari akar-akar suatu persamaan polinomial dengan menggunakan untuk adalah akar-akarnya. Berdasarkan soal, akar-akar dari persamaan polinomial tersebut adalah .Maka didapat Jadi, diperoleh hasil sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Dari soal diperoleh persamaan polinomial

undefined 

memiliki akar-akar begin mathsize 14px style 1 , 2 , straight p comma dan space straight q end style 

Pertama, diketahui banyaknya akar dari persamaan tersebut adalah 4. Ingat kembali bahwa kita dapat mencari jumlah dari akar-akar suatu persamaan polinomial undefined dengan menggunakan

begin mathsize 14px style straight x subscript 1 times straight x subscript 2 times straight x subscript 3 times straight x subscript 4 equals negative straight b over straight a end style 

untuk begin mathsize 14px style straight x subscript 1 comma straight x subscript 2 comma blank straight x subscript 3 comma blank dan blank straight x subscript 4 end style adalah akar-akarnya.

Berdasarkan soal, akar-akar dari persamaan polinomial tersebut adalah begin mathsize 14px style 1 , 2 , straight p comma dan space straight q end style. Maka didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 plus 2 plus straight p plus straight q end cell equals cell negative straight b over straight a end cell row cell 3 plus straight p plus straight q end cell equals cell negative straight b over straight a end cell row cell 1 third end cell equals cell negative fraction numerator open parentheses negative 1 close parentheses blank over denominator straight m end fraction end cell row cell 1 third end cell equals cell 1 over straight m end cell row straight m equals 3 end table end style 

Kemudian, ingat kembali bahwa kita dapat mencari hasil perkalian dari akar-akar suatu persamaan polinomial undefined dengan menggunakan

undefined 

untuk begin mathsize 14px style straight x subscript 1 comma straight x subscript 2 comma straight x subscript 3 comma dan blank straight x subscript 4 end style adalah akar-akarnya.

Berdasarkan soal, akar-akar dari persamaan polinomial tersebut adalah begin mathsize 14px style 1 , 2 , straight p ,  dan space straight q end style. Maka didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 times 2 times straight p times straight q end cell equals cell open parentheses negative 1 close parentheses to the power of 4 straight e over straight a end cell row cell 2 times straight p times straight q end cell equals cell straight e over straight a end cell row cell 2 times straight p times straight q end cell equals cell fraction numerator open parentheses negative straight n close parentheses over denominator straight m end fraction end cell row cell negative 2 end cell equals cell negative straight n over 3 end cell row cell negative 6 end cell equals cell negative straight n end cell row 6 equals straight n end table end style 

Jadi, diperoleh hasil sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m over straight n end cell equals cell 3 over 6 end cell row blank equals cell 1 half end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

SebeNur

Pembahasan lengkap banget Makasih ❤️

Asdoo

Bantu banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diberikan persamaan polinomial dengan akar-akarnya adalah 1 , w , s , dan t . Jika nilai dari w ⋅ s ⋅ t = − 3 ,maka nilai dari w + s + t adalah ….

72

4.1

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia