Roboguru

Akar-akar persamaan suku banyak 2x3+px2−8x−12=0 adalah x1​,x2​ dan x3​. Jika x1​=−x2​, tentukan  Jumlah ketiga akar tersebut Jumlah dari perkalian tiap dua akar tersebut Hasil kali ketiga akar tersebut Nilai p

Pertanyaan

Akar-akar persamaan suku banyak 2 x cubed plus p x squared minus 8 x minus 12 equals 0 adalah x subscript 1 comma space x subscript 2 dan x subscript 3. Jika x subscript 1 equals negative x subscript 2, tentukan 

  • Jumlah ketiga akar tersebut
  • Jumlah dari perkalian tiap dua akar tersebut
  • Hasil kali ketiga akar tersebut
  • Nilai p 

Pembahasan:

Diketahui akar-akar persamaan suku banyak 2 x cubed plus p x squared minus 8 x minus 12 equals 0 adalah x subscript 1 comma space x subscript 2 dan x subscript 3. Jika x subscript 1 equals negative x subscript 2, maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 plus x subscript 3 end cell equals cell negative fraction numerator koefisien space x squared over denominator koefisien space x cubed end fraction space end cell row cell x subscript 1 plus x subscript 2 plus x subscript 3 end cell equals cell negative p over 2 space end cell end table  

substitusi x subscript 1 equals negative x subscript 2, diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 plus x subscript 3 end cell equals cell negative p over 2 end cell row cell open parentheses negative x subscript 2 close parentheses plus x subscript 2 plus x subscript 3 end cell equals cell negative p over 2 end cell row cell x subscript 3 end cell equals cell negative p over 2 end cell end table  

x subscript 3 equals negative p over 2 maka x equals negative p over 2 memenuhi persamaan polinomial tersebut. Sehingga 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 open parentheses negative p over 2 close parentheses cubed plus p open parentheses negative p over 2 close parentheses squared minus 8 open parentheses negative p over 2 close parentheses minus 12 end cell equals 0 row cell negative p cubed over 4 plus p cubed over 4 plus 4 p minus 12 end cell equals 0 row cell 4 p minus 12 end cell equals 0 row cell 4 p end cell equals 12 row p equals 3 end table 

Jadi, 

  • Jumlah ketiga akar-akar tersebut adalah 

x subscript 1 plus x subscript 2 plus x subscript 3 equals negative p over 2 equals negative 3 over 2 

  • Jumlah dari perkalian tiap dua akar tersebut adalah 

x subscript 1 x subscript 2 plus x subscript 2 x subscript 3 plus x subscript 1 x subscript 3 equals fraction numerator koefisien space x over denominator koefisien space x cubed end fraction equals fraction numerator negative 8 over denominator 2 end fraction equals negative 4 

  • Hasil kali ketiga akar tersebut adalah  

x subscript 1 times x subscript 2 times x subscript 3 equals negative fraction numerator kostanta over denominator koefisien space x cubed end fraction equals negative fraction numerator negative 12 over denominator 2 end fraction equals 6 

  • Nilai p equals 3 

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

L. Rante

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diketahui x1,x2 adalah akar-akar dari persamaan x2 + 5ax + a3 - 4a + 1 = 0. Nilai a sehingga x1 + x1x2 + x2 maksimum pada interval [-3,3] adalah ....

0

Roboguru

Diberikan persamaan polinomial mx3+mnx2+11x+n=0 dengan akar-akarnya adalah p, q, dan r. Jika nilai dari p+q+r=3dan p⋅q⋅r=43​, maka nilai dari m+n adalah ….

0

Roboguru

Hasil kali akar-akar dari persamaan polinomial x3+3x2−13x−15=0 adalah ....

0

Roboguru

Diketahui akar-akar polinomial 3x3+2x2−8x−5=0adalah x1​, x2​, dan x3​. Maka nilai  x1​⋅x2​+x1​⋅x3​+x2​⋅x3​=...

0

Roboguru

Akar-akar persamaan x3−2x2+3x−4=0 adalah α,β,danγ. Tentukan nilai (α3+β3+γ3).

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved