Iklan

Iklan

Pertanyaan

Akar-akar persamaan suku banyak 2 x 3 + p x 2 − 8 x − 12 = 0 adalah x 1 ​ , x 2 ​ dan x 3 ​ . Jika x 1 ​ = − x 2 ​ , tentukan Jumlah ketiga akar tersebut Jumlah dari perkalian tiap dua akar tersebut Hasil kali ketiga akar tersebut Nilai

Akar-akar persamaan suku banyak  adalah  dan . Jika , tentukan 

  • Jumlah ketiga akar tersebut
  • Jumlah dari perkalian tiap dua akar tersebut
  • Hasil kali ketiga akar tersebut
  • Nilai p 

Iklan

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Diketahui akar-akar persamaan suku banyak adalah dan . Jika , maka substitusi , diperoleh maka memenuhi persamaan polinomial tersebut. Sehingga Jadi, Jumlah ketiga akar-akar tersebut adalah Jumlah dari perkalian tiap dua akar tersebut adalah Hasil kali ketiga akar tersebut adalah Nilai

Diketahui akar-akar persamaan suku banyak 2 x cubed plus p x squared minus 8 x minus 12 equals 0 adalah x subscript 1 comma space x subscript 2 dan x subscript 3. Jika x subscript 1 equals negative x subscript 2, maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 plus x subscript 3 end cell equals cell negative fraction numerator koefisien space x squared over denominator koefisien space x cubed end fraction space end cell row cell x subscript 1 plus x subscript 2 plus x subscript 3 end cell equals cell negative p over 2 space end cell end table  

substitusi x subscript 1 equals negative x subscript 2, diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 plus x subscript 3 end cell equals cell negative p over 2 end cell row cell open parentheses negative x subscript 2 close parentheses plus x subscript 2 plus x subscript 3 end cell equals cell negative p over 2 end cell row cell x subscript 3 end cell equals cell negative p over 2 end cell end table  

x subscript 3 equals negative p over 2 maka x equals negative p over 2 memenuhi persamaan polinomial tersebut. Sehingga 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 open parentheses negative p over 2 close parentheses cubed plus p open parentheses negative p over 2 close parentheses squared minus 8 open parentheses negative p over 2 close parentheses minus 12 end cell equals 0 row cell negative p cubed over 4 plus p cubed over 4 plus 4 p minus 12 end cell equals 0 row cell 4 p minus 12 end cell equals 0 row cell 4 p end cell equals 12 row p equals 3 end table 

Jadi, 

  • Jumlah ketiga akar-akar tersebut adalah 

x subscript 1 plus x subscript 2 plus x subscript 3 equals negative p over 2 equals negative 3 over 2 

  • Jumlah dari perkalian tiap dua akar tersebut adalah 

x subscript 1 x subscript 2 plus x subscript 2 x subscript 3 plus x subscript 1 x subscript 3 equals fraction numerator koefisien space x over denominator koefisien space x cubed end fraction equals fraction numerator negative 8 over denominator 2 end fraction equals negative 4 

  • Hasil kali ketiga akar tersebut adalah  

x subscript 1 times x subscript 2 times x subscript 3 equals negative fraction numerator kostanta over denominator koefisien space x cubed end fraction equals negative fraction numerator negative 12 over denominator 2 end fraction equals 6 

  • Nilai p equals 3 

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pengertian Suku Banyak

Operasi Hitung Suku Banyak

Teorema Sisa dan Faktor

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

82

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan jumlah dan hasil kali akar-akar dari suku banyak f ( x ) = x 3 − 10 x 2 + 6 x + 20 !

429

4.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia