Pertanyaan

Diberikan persamaan polinomial 2 x 4 − 11 x 3 + 3 px 2 + x − p = 0 dengan akar-akarnya adalah m , n , j , dan k .Jika nilai dari m + n + j + k = p 22 , maka nilai dari p ⋅ m ⋅ n ⋅ j ⋅ k adalah ….

Diberikan persamaan polinomial $2 x^{4} - 11 x^{3} + 3 px^{2} + x - p = 0$ dengan akar-akarnya adalah $m, n, j, dan k$ . Jika nilai dari $m + n + j + k = \frac{22}{p}$ , maka nilai dari $p \cdot m \cdot n \cdot j \cdot k$ adalah ….

-16
-8
-4
-2
-1

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Dari soal diperoleh persamaan polinomial Memiliki akar-akar . Pertama, diketahui banyaknya akar dari persamaan tersebut adalah 4.Ingat kembali bahwa kita dapat mencari jumlah dari akar-akar suatu persamaan polinomial dengan menggunakan untuk adalah akar-akarnya. Berdasarkan soal, akar-akar dari persamaan polinomial tersebut adalah .Maka didapat Sehingga, persamaan polinomial tersebut dapat ditulis ulang sebagai berikut. Kemudian, ingat kembali bahwa kita dapat mencari hasil perkalian dari akar-akar suatu persamaan polinomial dengan menggunakan untuk adalah akar-akarnya. Berdasarkan soal, akar-akar dari persamaan polinomial tersebut adalah .Maka didapat Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Dari soal diperoleh persamaan polinomial

Memiliki akar-akar .

Pertama, diketahui banyaknya akar dari persamaan tersebut adalah 4. Ingat kembali bahwa kita dapat mencari jumlah dari akar-akar suatu persamaan polinomial dengan menggunakan

untuk adalah akar-akarnya.

Berdasarkan soal, akar-akar dari persamaan polinomial tersebut adalah . Maka didapat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m plus straight n plus straight j plus straight k end cell equals cell negative straight b over straight a end cell row cell 22 over straight p end cell equals cell negative fraction numerator open parentheses negative 11 close parentheses over denominator 2 end fraction end cell row cell 22 over straight p end cell equals cell 11 over 2 end cell row 4 equals straight p end table end style$

Sehingga, persamaan polinomial tersebut dapat ditulis ulang sebagai berikut.

Kemudian, ingat kembali bahwa kita dapat mencari hasil perkalian dari akar-akar suatu persamaan polinomial dengan menggunakan

untuk adalah akar-akarnya.

Berdasarkan soal, akar-akar dari persamaan polinomial tersebut adalah . Maka didapat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m times straight n times straight j times straight k end cell equals cell open parentheses negative 1 close parentheses to the power of 4 straight e over straight a end cell row cell straight m times straight n times straight j times straight k end cell equals cell straight e over straight a end cell row cell straight p times straight m times straight n times straight j times straight k end cell equals cell straight p times open parentheses straight e over straight a close parentheses end cell row cell straight p times straight m times straight n times straight j times straight k end cell equals cell 4 times fraction numerator open parentheses negative 4 close parentheses over denominator 2 end fraction end cell row cell straight p times straight m times straight n times straight j times straight k end cell equals cell negative 8 end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (4 rating)

Asdoo

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diberikan persamaan polinomial dengan akar-akarnya adalah 1 , w , s , dan t . Jika nilai dari w ⋅ s ⋅ t = − 3 ,maka nilai dari w + s + t adalah ….

4.1

Jawaban terverifikasi

Diberikan persamaan polinomial dengan akar-akarnya adalah 1 , 2 , p , dan q . Jika nilai dari 3 + p + q = 3 1 dan 2 ⋅ p ⋅ q = − 2 , maka nilai dari n m adalah ….

4.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan persamaan polinomial dengan akar-akarnya adalah 1 , 2 , p , dan q . Jika nilai dari 3 + p + q = 3 1 dan 2 ⋅ p ⋅ q = − 2 , maka nilai dari n m adalah ….

4.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan persamaan polinomial dengan akar-akarnya adalah 1 , w , s , dan t . Jika nilai dari w ⋅ s ⋅ t = − 3 ,maka nilai dari w + s + t adalah ….

4.1

Jawaban terverifikasi

Diberikan persamaan polinomial mx 3 + mnx 2 + 11 x + n = 0 dengan akar-akarnya adalah p, q, dan r.Jika nilai dari p + q + r = 3 dan p ⋅ q ⋅ r = 4 3 ,maka nilai dari m + n adalah ….

4.0

Jawaban terverifikasi