Pertanyaan

Jumlah 10 suku pertama deret n n + 1 + n n + 3 + n n + 5 + ... adalah...

Jumlah 10 suku pertama deret $\frac{n + 1}{n} + \frac{n + 3}{n} + \frac{n + 5}{n} + ...$ adalah...

$\frac{5}{n} (n + 10)$
$5 n + 100$
$\frac{10}{n} (n + 10)$
$\frac{5}{n} (n - 10)$
$\frac{1}{2 n} (n - 10)$

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat kembali rumus beda dan jumlah n suku pertama deret aritmatika: b = U n − U n − 1 S n = 2 n ( 2 a + ( n − 1 ) b ) Ket : S n = Jumlah n suku pertama a = suku pertama b = beda Pada soal diketahui bahwa: a b = = = = = n n + 1 U n − U n − 1 U 2 − U 1 n n + 3 − n n + 1 n 2 Sehingga: S n S 10 = = = = = 2 n ( 2 a + ( n − 1 ) b ) 2 10 ( 2 n n + 1 + ( 10 − 1 ) n 2 ) 5 ( n 2 n + 2 + n 18 ) 5 ⋅ ( n 2 n + 20 ) n 10 ( n + 10 ) Dengan demikian, jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah n 10 ( n + 10 ) Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat kembali rumus beda dan jumlah $n$ suku pertama deret aritmatika:

$b = U_{n} - U_{n - 1} S_{n} = \frac{n}{2} (2 a + (n - 1) b) Ket : S_{n} = Jumlah n suku pertama a = suku pertama b = beda$

Pada soal diketahui bahwa:

$a b = = = = = \frac{n + 1}{n} U_{n} - U_{n - 1} U_{2} - U_{1} \frac{n + 3}{n} - \frac{n + 1}{n} \frac{2}{n}$

Sehingga:

$S_{n} S_{10} = = = = = \frac{n}{2} (2 a + (n - 1) b) \frac{10}{2} (2 \frac{n + 1}{n} + (10 - 1) \frac{2}{n}) 5 (\frac{2 n + 2}{n} + \frac{18}{n}) 5 \cdot (\frac{2 n + 20}{n}) \frac{10}{n} (n + 10)$

Dengan demikian, jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah $\frac{10}{n} (n + 10)$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu deret aritmatika rnempunyai suku ke − 2 sama dengan 25 dan suku ke − 6 sama dengan 49 . Jumlah 10 suku pertama deret tersebut sama dengan ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu deret aritmetika diketahui U 3 + U 4 = 5 dan U 5 + U 7 = 40 . Jumlah 10 suku pertama dari deret tersebut adalah...

3.0

Jawaban terverifikasi

Suku pertama dan suku kedelapan suatu deret aritmetika berturut-turut adalah 3 dan 20 . Jurnlah 20 suku pertama deret aritmetika tersebut sama dengan ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku ke-2 dan suku ke-5 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 9 dan 24. Jumlah 10 suku pertama barisan tersebut adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika 3 + 8 + 13 + ... + x = 255 , maka nilai x yang memenuhi adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi