Pertanyaan

Jika X~N(μ, σ 2 ), maka nilai dari P(μ - σ < X < μ + σ) adalah ....

Jika X~N(μ, $σ^{2}$ ), maka nilai dari P(μ - σ < X < μ + σ) adalah ....

0,2386
0,3413
0,4772
0,6826
0,9544

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Karena X~N(μ, ), maka rata-ratanya adalah μ dan variansinya adalah . Kemudian, didapat bahwa standar deviasinya adalah σ. Perhatikan bahwa untuk Z~N(0, 1), maka didapat hubungan Untuk x = μ – σ, kita dapatkan bahwa Kemudian untuk x = μ + σ, kita dapatkan bahwa Oleh karena itu, didapat bahwa Karena Z~N(0, 1), maka perhatikan potongan tabel distribusi Normal standar berikut! Dari tabel tersebut, didapat bahwa P(0 < Z < 1) = 0,3413 Oleh karena itu, didapat bahwa Sehingga jawaban yang tepat adalah D.

Karena X~N(μ, ), maka rata-ratanya adalah μ dan variansinya adalah . Kemudian, didapat bahwa standar deviasinya adalah σ.

Perhatikan bahwa untuk Z~N(0, 1), maka didapat hubungan

$begin mathsize 14px style Z equals fraction numerator X minus mu over denominator sigma end fraction end style$

Untuk x = μ – σ, kita dapatkan bahwa

$begin mathsize 14px style z equals fraction numerator open parentheses mu minus sigma close parentheses minus mu over denominator sigma end fraction z equals fraction numerator negative sigma over denominator sigma end fraction z equals negative 1 end style$

Kemudian untuk x = μ + σ, kita dapatkan bahwa

$begin mathsize 14px style z equals fraction numerator open parentheses mu plus sigma close parentheses minus mu over denominator sigma end fraction z equals sigma over sigma z equals 1 end style$

Oleh karena itu, didapat bahwa

Karena Z~N(0, 1), maka perhatikan potongan tabel distribusi Normal standar berikut!

Dari tabel tersebut, didapat bahwa

P(0 < Z < 1) = 0,3413

Oleh karena itu, didapat bahwa

Sehingga jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui panjang ikan mas yang terdapat di suatu wilayah berdistribusi Normal dengan rata-rata 60 cm dan standar deviasi 8 cm. Dipilih satu ekor ikan mas secara acak. Jika probabilitas panjang ikan m...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika X~N(100, 16) dan P(101,4 < X < a) = 0,1921, maka nilai dari a adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui Nilai dari adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui volume air mineral dalam suatu kemasan berdistribusi Normal dengan rata-rata 600 ml. Kemudian, diambil satu buah kemasan air mineral tersebut secara acak. Jika probabilitas terpilih kemasan ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Panjang dari buah pisang yang dipanen di suatu wilayah berdistribusi Normal dengan rata-rata 18 cm dan standar deviasi 5 cm. Pisang-pisang tersebut dibagi ke dalam beberapa kelas berdasarkan panjangny...

0.0

Jawaban terverifikasi