Diketahui volume air mineral dalam suatu kemasan berdistribusi Normal dengan rata-rata 600 ml. Kemudian, diambil satu buah kemasan air mineral tersebut secara acak. Jika probabilitas terpilih kemasan dengan volume air mineral kurang dari 602,7 ml adalah 0,6064, maka probabilitas terpilih kemasan dengan volume air mineral lebih dari 597,9 ml adalah ....

Pembahasan

Misalkan X menyatakan volume air mineral dalam kemasan tersebut. Sehingga pada soal diketahui bahwa X berdistribusi Normal dengan rata-rata 600 ml. Misalkan standar deviasinya adalah σ ml. Karena probabilitas terpilih kemasan dengan volume air mineral kurang dari 602,7 ml adalah 0,6064, maka P(X < 602,7) = 0,6064 Perhatikan bahwa untuk Z~N(0, 1), maka didapat hubungan Misalkan untuk x = 602,7, kita dapatkan z = . Oleh karena itu, didapat Jadi, didapat Karena P(Z < ) > 0,5, maka > 0. Kemudian kita dapatkan bahwa Karena Z~N(0, 1), maka perhatikan potongan tabel distribusi Normal standar berikut! Sehingga didapat P(0 < Z < 0,27) = 0,1064 Maka Karena , maka Kemudian akan dicari probabilitas terpilih kemasan dengan volume air mineral lebih dari 597,9 ml. Dengan kata lain, akan dicari nilai dari P(X > 597,9). Perhatikan bahwa untuk x = 597,9, kita dapatkan Jadi, didapat Perhatikan kembali potongan tabel distribusi Normal standar berikut! Jadi, didapat P(0 < Z < 0,21) = 0,0832 Oleh karena itu, didapat Sehingga jawaban yang tepat adalah C.