Pertanyaan

Jika vektor v dan vektor u membentuk sudut 6 0 ∘ , dimana u = 4 dan v = 2 maka u ( v + u ) = ....

Jika vektor $v$ dan vektor $u$ membentuk sudut $6 0^{\circ}$ , dimana $u = 4$ dan $v = 2$ maka $u (v + u) =$ ....

$13$
$15$
$17$
$19$
$20$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Agar dapat bisa menjawab soal diatas, perlu diingat sifat-sifat operasi perkalian titik berikut ini: a ⋅ ( a + b ) = a ⋅ a + a ⋅ b (sifat distributif) a ⋅ a = ∣ ∣ a ∣ ∣ 2 Serta rumus perkalian titik berikut ini: u ⋅ v = ∣ ∣ u ∣ ∣ ∣ ∣ v ∣ ∣ cos θ Mengetahui ∣ ∣ u ∣ ∣ = 4 , ∣ ∣ v ∣ ∣ = 2 , dan θ = 6 0 ∘ , maka: u ⋅ v = ∣ ∣ u ∣ ∣ ∣ ∣ v ∣ ∣ cos θ u ⋅ v = 4 × 2 × cos ( 6 0 ∘ ) u ⋅ v = 8 × 2 1 u ⋅ v = 4 Perkalian titik memiliki sifat yang distributif, maka nilai u ( v + u ) adalah: u ( v + u ) = = = = = u ⋅ v + u ⋅ u u ⋅ v + ∣ ∣ u ∣ ∣ 2 4 + 4 2 4 + 16 20 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Agar dapat bisa menjawab soal diatas, perlu diingat sifat-sifat operasi perkalian titik berikut ini:

$a \cdot (a + b) = a \cdot a + a \cdot b$ (sifat distributif)
$a \cdot a = ∣ ∣ a ∣ ∣^{2}$

Serta rumus perkalian titik berikut ini:

$u \cdot v = ∣ ∣ u ∣ ∣ ∣ ∣ v ∣ ∣ cos θ$

Mengetahui $∣ ∣ u ∣ ∣ = 4$ , $∣ ∣ v ∣ ∣ = 2$ , dan $θ = 6 0^{\circ}$ , maka:

$u \cdot v = ∣ ∣ u ∣ ∣ ∣ ∣ v ∣ ∣ cos θ u \cdot v = 4 \times 2 \times cos (6 0^{\circ}) u \cdot v = 8 \times \frac{1}{2} u \cdot v = 4$

Perkalian titik memiliki sifat yang distributif, maka nilai $u (v + u)$ adalah:

$u (v + u) = = = = = u \cdot v + u \cdot u u \cdot v + ∣ ∣ u ∣ ∣^{2} 4 + 4^{2} 4 + 16 20$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.9 (26 rating)

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Melisa Alia

Makasih ❤️ Bantu banget

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor ∣ ∣ a ∣ ∣ = 4 ; ∣ ∣ b ∣ ∣ = 2 3 dan ( a + b ) ⋅ b = 24 , tentukan besarsudut antaravektor a dan b .

3.5

Jawaban terverifikasi

Jika a = 3 u + 4 v dan b = 4 u + 3 v dimana u dan v adalah vektor-vektor satuan. Sedangkan besar sudut antara dan adalah 3 1 π . Carilah a ⋅ b !

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a dan vektor b memebentuk sudut 6 0 ∘ . Panjang vektror a adalah ∣ ∣ a ∣ ∣ = 6 satuan dan panjang vektor b adalah ∣ ∣ b ∣ ∣ = 8 satuan . a. Tentukan nilai dari a ⋅ ( a + b ...

107

3.0

Jawaban terverifikasi

Vektor a ,vektor b dan vektor c adalah tiga buah vektor yang saling tegak lurus. Panjang vektror a adalah ∣ ∣ a ∣ ∣ = 2 satuan , panjang vektor b adalah ∣ ∣ b ∣ ∣ = 3 satuan ,danpanjang vektor...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a dan vektor b memebentuk sudut 6 0 ∘ . Panjang vektror a adalah ∣ ∣ a ∣ ∣ = 6 satuan dan panjang vektor b adalah ∣ ∣ b ∣ ∣ = 8 satuan . b. Tentukan nilai dari b ⋅ ( a + b ...

2.5

Jawaban terverifikasi