Pertanyaan

Jika vektor v dan vektor u membentuk sudut 6 0 ∘ , dimana u = 4 dan v = 2 maka u ( v + u ) = ....

Jika vektor $v$ dan vektor $u$ membentuk sudut $6 0^{\circ}$ , dimana $u = 4$ dan $v = 2$ maka $u (v + u) =$ ....

$13$
$15$
$17$
$19$
$20$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Agar dapat bisa menjawab soal diatas, perlu diingat sifat-sifat operasi perkalian titik berikut ini: a ⋅ ( a + b ) = a ⋅ a + a ⋅ b (sifat distributif) a ⋅ a = ∣ ∣ a ∣ ∣ 2 Serta rumus perkalian titik berikut ini: u ⋅ v = ∣ ∣ u ∣ ∣ ∣ ∣ v ∣ ∣ cos θ Mengetahui ∣ ∣ u ∣ ∣ = 4 , ∣ ∣ v ∣ ∣ = 2 , dan θ = 6 0 ∘ , maka: u ⋅ v = ∣ ∣ u ∣ ∣ ∣ ∣ v ∣ ∣ cos θ u ⋅ v = 4 × 2 × cos ( 6 0 ∘ ) u ⋅ v = 8 × 2 1 u ⋅ v = 4 Perkalian titik memiliki sifat yang distributif, maka nilai u ( v + u ) adalah: u ( v + u ) = = = = = u ⋅ v + u ⋅ u u ⋅ v + ∣ ∣ u ∣ ∣ 2 4 + 4 2 4 + 16 20 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Agar dapat bisa menjawab soal diatas, perlu diingat sifat-sifat operasi perkalian titik berikut ini:

$a \cdot (a + b) = a \cdot a + a \cdot b$ (sifat distributif)
$a \cdot a = ∣ ∣ a ∣ ∣^{2}$

Serta rumus perkalian titik berikut ini:

$u \cdot v = ∣ ∣ u ∣ ∣ ∣ ∣ v ∣ ∣ cos θ$

Mengetahui $∣ ∣ u ∣ ∣ = 4$ , $∣ ∣ v ∣ ∣ = 2$ , dan $θ = 6 0^{\circ}$ , maka:

$u \cdot v = ∣ ∣ u ∣ ∣ ∣ ∣ v ∣ ∣ cos θ u \cdot v = 4 \times 2 \times cos (6 0^{\circ}) u \cdot v = 8 \times \frac{1}{2} u \cdot v = 4$

Perkalian titik memiliki sifat yang distributif, maka nilai $u (v + u)$ adalah:

$u (v + u) = = = = = u \cdot v + u \cdot u u \cdot v + ∣ ∣ u ∣ ∣^{2} 4 + 4^{2} 4 + 16 20$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.9 (26 rating)

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Melisa Alia

Makasih ❤️ Bantu banget

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor ∣ ∣ a ∣ ∣ = 4 ; ∣ ∣ b ∣ ∣ = 2 3 dan ( a + b ) ⋅ b = 24 , tentukan besarsudut antaravektor a dan b .

3.5

Jawaban terverifikasi

Jika a = 3 u + 4 v dan b = 4 u + 3 v dimana u dan v adalah vektor-vektor satuan. Sedangkan besar sudut antara dan adalah 3 1 π . Carilah a ⋅ b !

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a dan vektor b memebentuk sudut 6 0 ∘ . Panjang vektror a adalah ∣ ∣ a ∣ ∣ = 6 satuan dan panjang vektor b adalah ∣ ∣ b ∣ ∣ = 8 satuan . a. Tentukan nilai dari a ⋅ ( a + b ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Vektor a ,vektor b dan vektor c adalah tiga buah vektor yang saling tegak lurus. Panjang vektror a adalah ∣ ∣ a ∣ ∣ = 2 satuan , panjang vektor b adalah ∣ ∣ b ∣ ∣ = 3 satuan ,danpanjang vektor...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a dan vektor b memebentuk sudut 6 0 ∘ . Panjang vektror a adalah ∣ ∣ a ∣ ∣ = 6 satuan dan panjang vektor b adalah ∣ ∣ b ∣ ∣ = 8 satuan . b. Tentukan nilai dari b ⋅ ( a + b ...

2.5

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS