Pertanyaan

Diketahui vektor a dan vektor b memebentuk sudut 6 0 ∘ . Panjang vektror a adalah ∣ ∣ a ∣ ∣ = 6 satuan dan panjang vektor b adalah ∣ ∣ b ∣ ∣ = 8 satuan . a. Tentukan nilai dari a ⋅ ( a + b ) .

Diketahui vektor $a$ dan vektor $b$ memebentuk sudut $6 0^{\circ}$ . Panjang vektror $a$ adalah $∣ ∣ a ∣ ∣ = 6 satuan$ dan panjang vektor $b$ adalah $∣ ∣ b ∣ ∣ = 8 satuan$ .

a. Tentukan nilai dari $a \cdot (a + b)$ .

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai a ⋅ ( a + b ) adalah 60 .

nilai

a \cdot (a + b)

adalah

60

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebutadalah 60. Ingat! Sifat distributif: a ⋅ ( a + b ) = a ⋅ a + a ⋅ b jikavektor a danvektor b tidak ortogonal dan tidak sejajar maka a ⋅ b = ∣ ∣ a ∣ ∣ ⋅ ∣ ∣ b ∣ ∣ ⋅ cos θ a ⋅ a = ∣ ∣ a ∣ ∣ ⋅ ∣ ∣ a ∣ ∣ Dari sifat-sifat diatas maka di peroleh: a ⋅ ( a + b ) = = = = = a ⋅ a + a ⋅ b ∣ ∣ a ∣ ∣ ⋅ ∣ ∣ a ∣ ∣ + ∣ ∣ a ∣ ∣ ⋅ ∣ ∣ b ∣ ∣ ⋅ cos 60 6 ⋅ 6 + 6 ⋅ 8 ⋅ 2 1 36 + 24 60 Dengan demikian, nilai a ⋅ ( a + b ) adalah 60 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 60.

Ingat!

Sifat distributif: $a \cdot (a + b) = a \cdot a + a \cdot b$
jika vektor $a$ dan vektor $b$ tidak ortogonal dan tidak sejajar maka $a \cdot b = ∣ ∣ a ∣ ∣ \cdot ∣ ∣ b ∣ ∣ \cdot cos θ$
$a \cdot a = ∣ ∣ a ∣ ∣ \cdot ∣ ∣ a ∣ ∣$

Dari sifat-sifat diatas maka di peroleh:

$a \cdot (a + b) = = = = = a \cdot a + a \cdot b ∣ ∣ a ∣ ∣ \cdot ∣ ∣ a ∣ ∣ + ∣ ∣ a ∣ ∣ \cdot ∣ ∣ b ∣ ∣ \cdot cos 60 6 \cdot 6 + 6 \cdot 8 \cdot \frac{1}{2} 36 + 24 60$

Dengan demikian, nilai $a \cdot (a + b)$ adalah $60$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

107

3.0 (2 rating)

Lail Zahwa Efrilia Dwi Edendi

Mudah dimengerti

Khylnzw

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Jika a = 3 u + 4 v dan b = 4 u + 3 v dimana u dan v adalah vektor-vektor satuan. Sedangkan besar sudut antara dan adalah 3 1 π . Carilah a ⋅ b !

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a dan vektor b memebentuk sudut 6 0 ∘ . Panjang vektror a adalah ∣ ∣ a ∣ ∣ = 6 satuan dan panjang vektor b adalah ∣ ∣ b ∣ ∣ = 8 satuan . b. Tentukan nilai dari b ⋅ ( a + b ...

2.5

Jawaban terverifikasi

2.5

Jawaban terverifikasi

Jika a = 3 u + 4 v dan b = 4 u + 3 v dimana u dan v adalah vektor-vektor satuan. Sedangkan besar sudut antara dan adalah 3 1 π . Carilah a ⋅ b !

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika vektor v dan vektor u membentuk sudut 6 0 ∘ , dimana u = 4 dan v = 2 maka u ( v + u ) = ....

4.9

Jawaban terverifikasi