Pertanyaan

Jika a = 3 u + 4 v dan b = 4 u + 3 v dimana u dan v adalah vektor-vektor satuan. Sedangkan besar sudut antara dan adalah 3 1 π . Carilah a ⋅ b !

Jika $a = 3 u + 4 v$ dan $b = 4 u + 3 v$ dimana $u$ dan $v$ adalah vektor-vektor satuan. Sedangkan besar sudut antara dan adalah $\frac{1}{3} π$ . Carilah $a \cdot b$ !

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil dari adalah .

hasil dari

adalah

Pembahasan

Ingat rumus perkalian skalar dua vektor jika membentuk sudut adalah sebagai berikut. dan rumus perkalian skalar dua vektor yang sama adalah sebagai berikut. Dengan menggunakan rumus-rumus di atas maka diperoleh perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian hasil dari adalah .

Ingat rumus perkalian skalar dua vektor jika membentuk sudut adalah sebagai berikut.

dan rumus perkalian skalar dua vektor yang sama adalah sebagai berikut.

Dengan menggunakan rumus-rumus di atas maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses 3 u with rightwards arrow on top plus 4 v with rightwards arrow on top close parentheses times open parentheses 4 u with rightwards arrow on top plus 3 v with rightwards arrow on top close parentheses end cell row blank equals cell 12 open parentheses u with rightwards arrow on top times u with rightwards arrow on top close parentheses plus 9 open parentheses u with rightwards arrow on top times v with rightwards arrow on top close parentheses plus 16 open parentheses v with rightwards arrow on top times u with rightwards arrow on top close parentheses plus 12 open parentheses v with rightwards arrow on top. v with rightwards arrow on top close parentheses end cell row blank equals cell 12 open vertical bar u with rightwards arrow on top close vertical bar squared plus 25 open parentheses u with rightwards arrow on top times v with rightwards arrow on top close parentheses plus 12 open vertical bar v with rightwards arrow on top close vertical bar squared end cell row blank equals cell 12 open parentheses 1 close parentheses plus 25 open parentheses u with rightwards arrow on top times v with rightwards arrow on top close parentheses plus 12 open parentheses 1 close parentheses end cell row blank equals cell 24 plus 25 open parentheses open vertical bar u with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar v with rightwards arrow on top close vertical bar cos space alpha close parentheses end cell row blank equals cell 24 plus 25 open curly brackets open parentheses 1 close parentheses open parentheses 1 close parentheses cos space 1 third straight pi close curly brackets end cell row blank equals cell 24 plus 25 open parentheses cos space 60 degree close parentheses end cell row blank equals cell 24 plus 25 open parentheses 1 half close parentheses end cell row blank equals cell 24 plus 25 over 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 48 plus 25 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 73 over 2 end cell end table end style$

Dengan demikian hasil dari adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a dan vektor b memebentuk sudut 6 0 ∘ . Panjang vektror a adalah ∣ ∣ a ∣ ∣ = 6 satuan dan panjang vektor b adalah ∣ ∣ b ∣ ∣ = 8 satuan . a. Tentukan nilai dari a ⋅ ( a + b ...

107

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a dan vektor b memebentuk sudut 6 0 ∘ . Panjang vektror a adalah ∣ ∣ a ∣ ∣ = 6 satuan dan panjang vektor b adalah ∣ ∣ b ∣ ∣ = 8 satuan . b. Tentukan nilai dari b ⋅ ( a + b ...

2.5

Jawaban terverifikasi

107

3.0

Jawaban terverifikasi

2.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor ∣ ∣ a ∣ ∣ = 4 ; ∣ ∣ b ∣ ∣ = 2 3 dan ( a + b ) ⋅ b = 24 , tentukan besarsudut antaravektor a dan b .

3.5

Jawaban terverifikasi